Почему в русском языке немецкое "ой" или "ай" читается как "ей"?

Фрейд и Эйнштейн были европейскими евреями. Они говорили на языке идиш, который возник на основе немецких диалектов. Идиш очень похож на немецкий язык, но произношение там всё же отличается от немецкого. Например, евреи произносят эй вместо ай. Отсюда и написание этих фамилий.
А вообще-то фамилии не подчиняются НИКАКИМ правилам грамматики.

זיגמונד פרויד
здесь явно буква вав которая читается v | o | u но никак не e
по правилам грамматики немецского вы правы eu читается ой
в английской вики соответвующая фонетическая транскрипция даже есть

Мне кажется, что идиш тут не при чём. Скорее, всё-таки транслитерация.
Ведь дело касается не только имён и фамилий, но и других имён собственных, напр. Leipzig стал Лейпцигом, Weimar Веймаром и т. п..
И каким образом немецкое фройляйн могло превратиться во фрейлину, а Kapellmeister в капельмейстера?
Не исключено, что немецкое произношение менялось со временем, а в русском уже закрепились определённые правила перевода и заимствований, что теперь вот только так, а не иначе.
Мне такое положение вещей тоже не нравится, хотя бы имена и фамилии должны звучать в соответствии с тем, как говорят немцы.

Т. к. транскрипция на кириллице побуквенная (Leipzig = Лейпциг, Weidenbach = Вейденбах и пр.)

PS:
Да и Müller = Миллер, Günter = Гинтер )

Передача слов по принципу "слышать язык ушами" – это транскрипция. Помимо нее есть транслитерация, по принципу "видеть слова глазами". Freud – это в любом случае Freud, а не Фрейд или Фройд, здесь нет "правильного" варианта.