Как правильно: "The door has disappeared" или "The door disappeared" ?

оба

Вопрос твой смысла не имеет. Мало видеть форму глагола, чтобы определить правильность употребления. Нужно видеть текст, как действие соотносится с другими, и маркеры времен.
Ответ "оба правильны" где-нибудь в тесте с выбором вариантов подведет.

Дверь исчезла и Дверь отсутствовала.

Ситуация (в данный момент):
- Ну ладно, пошли скорей отсюда!
- Дверь исчезла! - The door has disappeared. (Результат - двери нет, мы не можем выйти).

Ситуация (разговор о прошлом):
- А почему вы сразу не ушли оттуда?
- Мы хотели, но дверь исчезла. - the door disappeared. (Факт из прошлого).

Нужно знать ситуацию, чтобы правильно их применить.
Грамматически оба верны

Оба правильны. Это два разных времени или как любят говорить две разные формы глагола

Я летал на самолете (в смысле имеется опыт поездки на самолете) - это "перфект"
Я летал на самолете (в смысле передвигался) - это обычный паст индефинит

Лифт (УЖЕ) отремонтирован - в смысле он был сломан, а сейчас УЖЕ работает - тоже "перфект"
Женщина (УЖЕ) рожала - это тоже перфект, т. к. у нее есть есть физиологический опыт родов

поэтому перевести тут нужно:
1. дверь (уже) исчезла (в смысле была ранее, а сейчас уже исчезла)
2. дверь исчезла (в смысле вчера, сегодня утром и т. д.)

Хороший пример: Отец спрашивает сына: Уроки сделал?
Сын отвечает: Да, сделал.
это перфект или паст индефинит?