Кто знает английский, проверьте, грамотно ли написан текст.

На мой взгляд, всё ОК.
Единственное, как я изменила бы текст:

Hi everyone.
I'm working on my first serious project. I really need to contact the authors David Pryce-Jones (1936) and Jonathan Gathorne-Hardy (1933) to ask them a question. I would be very grateful if you could share the authors' emails or tell me how to contact them.

_______________
Чуть-чуть поясню.
Почему не "their emails"? Потому что "their" в первый момент сбивает с толку - кого "их". Особенно в комбинации с "someone". Кажется, что вы просите людей поделиться своими эл. адресами.
Поэтому я исправила это на притяжательный падеж: the authors' emails.

И второе. Вы обращаетесь к людям, а потом: "если кто-нибудь". Мне кажется, лучше обратиться к ним "если вы". Тем более, вначале вы с ними поздоровались честь по чести.
Возможно, это придирка? Не знаю. Так мне кажется.

Ну, и формула "I would... if you COULD..." в вежливых просьбах именно такая (так мне кажется), а не "would... would".

Чуть-чуть подчистила текст от лишних тире / дефисов и прочих слэшей.

Hi everyone, I'm working on my first serious project. I really need to contact David Pryce-Jones (1936-) and Jonathan Gathorne-Hardy (1933-). I want to ask them a/ just one question. I would be very grateful if someone shared their emails or tell me how to contact them.

Все предельно ясно. Никого their emails не сбивает с толку.
В условном предложении не выдержаны формы глаголов. Не надо там накручивать лишнего.

они наверное уже померли от старости, а если даже ещё живы, то какие там уже имэйлы

I would be very grateful if someone could share their emails / or tell me how to contact them.
Все остальное правильно.