Почему I have a sister, а не the sister? Почему а, а не the?

I have a sister. - У меня есть сестра (а не брат).
А child lives here. - Здесь живет (один, какой-то) ребенок. Собеседнику неизвестно, что за ребенок, о нем говорится впервые.
The man likeS dogs. - (Этот) мужчина любит собак. Собеседнику известно, о каком именно человеке идет речь.
Если бы в примере с ребенком собеседнику было известно, о каком именно ребенке говорится (тот ребенок, который разбил окно в соседнем доме, например), то было бы the child.

Одна, какая-то неизвестная собеседнику.

потому что Вы хотите сказать, что у вас ПРОСТО есть сестра. Артикль "А" тут поставлен для обозначения ед. ч. из класса сестер... просто, одна сестра. А вот THE если бы Вы хотели сказать : у меня есть именно вот ЭТА вот конкретна сестра - ну кто его знает, вдруг перед Вами ряд сестер стоит ))) на выбор ))) или она стоит перед Вами, а Вы кому то говорите, именно ОНА и есть моя сестра, та самая... вдруг Вы уже про нее говорили ))) а вообще, надо правило почитать - про разницу между определенными и не определенными артиклями, тогда и станет ясно

I have the sister означает "У меня есть та самая сестра".

Не вздумай никому сказать "I have the sister". Неправильно поймут.
Ну обдумай это так "Как и у многих других у меня тоже есть сестра". Какой артикль теперь?

У меня -сестра. В значении -сестра, не брат.

the было бы, если бы эта сестра была уникальным в мире предметом, или уникальным в пределах смыслового охвата разговора.