Есть ли какие-нибудь упражнения для того, чтобы начать понимать иностранную речь?

Конечно, надо много слушать. Но тут есть два подхода.
а) Слушать реальную беглую иноязычную речь, которая звучит в аудиокурсах, аудиокнигах, видеофильмах и телепередачах. Постепенно вырабатывать умение понимать эту речь. Но лично мне думается, что здесь, кроме хорошего словарного запаса, нужна еще какая-то психофизиологическая особенность, позволяющая успешно идти этим путем.
Но у меня она явно отсутствует, беглую речь никак не воспринимаю, поэтому иду менее распространенным путем, по принципу "от простого к сложному". А именно:
б) Скачал большое количество аудиоматериалов и разложил по уровням сложности, от 0 до 5. Вот так:
0 - речь звучит медленно и отчетливо
....
5 - бегло и слитно, проглатывая многие звуки.
И пытаюсь не спеша прошагать по этим ступеням. По правде говоря, получается неважно - прогресс есть, но медленный. Но другого способа я для себя просто не вижу.

Мне при изучении английского очень помогало смотреть фильмы на английском языке, снабженные английскими же субтитрами. Просто со слуха - не понимаешь ничего. Когда одновременно можешь читать то же самое по написанному - воспринимать гораздо легче. Если непонятно всё равно - можно остановить просмотр и заглянуть в словарь. Очень скоро привыкаешь понимать и со слуха.
DVD американского производства очень часто снабжены английскими же субтитрами - в интересах глухонемых американцев. К сожалению, иногда написанный текст не в точности совпадает с произносимым - тут уж ничего не поделаешь, просто не повезло с диском...
Можно ли найти диски с аналогичным немецким - я не знаю.

Песни, фильмы, общение... Больше никак.

Упражнение только одно- слушать и повторять, причём нужно услышать себя и запомнить своё произношение тоже.
Принцип "чем больше я услышу, тем лучше буду понимать" тут не работает. Нужно слушать меньше, но понимать каждое слово, тогда будет толк.