слово "Just" переводится в гугле переводчике как "просто" это правильно? Можно ли его использовать в этом случаи?

Just можно использовать в значении "просто", когда мы хотим подчеркнуть сказанное (при переводе его можно опустить или перевести как "действительно").

Примеры: It's just the best restaurant in town. Это просто лучший ресторан в городе.
Dan didn't enter the university: his test results were just horrible.
Дэн не поступил в университет: результаты его теста были просто ужасны.

Just в значении "именно", "прямо", "как раз", "так" Мы можем использовать just, чтобы передать точность: I know just the right place to celebrate the occasion. Я знаю как раз подходящее место, чтобы отпраздновать это. These boots are just the right size! Эти ботинки как раз нужного размера! Иногда для just в этом значении требуются дополнительные слова: например like ("как") и as ("в качестве"): This man on the photo looks just like uncle Sam! Этот человек на фотографии выглядит прямо как дядя Сэм! So, he's late again, isn't he? Just as I thought. Значит, он опять опаздывает, да? Так я и думал.

Just в значении "только", "лишь", "всего лишь" Just употребляется в значении "только, исключительно", когда мы ограничиваем круг предметов: This event is just for the members of the club. О, привет, Дэн! Мы как раз о тебе говорили... Иногда just используется и по отношению к будущему, со значением "вскоре после момента разговора": I'm just going to the store. Care to join me? Я как раз иду в магазин. Не хочешь пойти со мной? Quick! The bus is just leaving! Быстро! Автобус вот-вот уйдет!
Обратите внимание, что здесь употреблен present continuous! Он может обозначать либо что-то, что происходит прямо сейчас, либо запланированное действие, которое по-любому случится

в этом случаЕ
Зависит от контекста.

Нет.
Математика - это просто - Math is easy. А вовсе не just.

В каком случае вы хотите это применить?

Зависит от контекста. Иногда можно: я просто хотел сказать... -I just wanted to say...
но у just (и у "просто" тоже) много других значений (wooordhunt.ru/word/just) и это слово может быть разными частями речи. Нужен контекст.