Существуют ли прогнозы сближения языков всей Земли? Или их расхождения.

"прогнозы" может и есть, только к реальности они отношения не имеют.

За всю историю человечества никаких "сближений" и тем более "слияний" языков не было ни разу. Лишь появлялись - там где разные народы жили вместе - новые языки, сочетающие в себе лексику одного языка и грамматику другого (т. н. пиджины и креольские языки) , а также диалекты с обильным включением иноязычных слов.
Некоторые языки, конечно, со временем выходят из употребления.

А "сближения", повторю, невозможны в принципе.

Здравствуйте!
Процесс взаимопроникновения и взаимного обогащения народов, языков и культур уже идёт давно и всё ускоряющимися темпами. Посмотрите на наш современный языковый Русский текст - сплошь иностранные (международные! ) слова внедрились в наш язык и мы их используем ежедневно: эскалатор, метро, троллейбус, автобус, компьютер, дизайнер.... а это ТЫСЯЧИ СЛОВ! Просто в языковом развитии и взаимопроникновении в будущем наступит такой момент, что людям просто не понадобится ни словарь, ни переводчик, и люди разных стран начнут понимать друг друга, хотя каждый при этом будет говорить как бы на "своём" языке. Поэтому примечателен реальный случай, когда командированный в Москву японец – компьютерщик с переводчиком, не знавший ни слова русского языка вынужден был временно пообщаться с русским программистом, не знавшим ни японского, ни разговорного английского языков (переводчик в это время отлучился перекусить) . И вот они использовав в беседе только известные им обоим международные компьютерные термины, обнаружили, к удивлению их обоих и всех присутствовавших при этом, что отлично понимают друг друга! Это был и юмор, и шок! И показательное подтверждение того, что человечество всё же «идёт» к единому языку землян!
Насчёт "русского" языка очевидно, что едва ли он сохранится теперешнем виде и не будет ни "германского", ни "французского", ни "китайского"...они все "перемешаются... .
Во-первых, уже сейчас, по данным ООН, на планете более 40% людей говорят и понимают на английском языке и число знающих его постоянно увеличивается. Так что очевидно, что "базовым" для международного языка будет, конечно, английский.
И, во-вторых, к единому языку планеты люди Земли всё равно придут, как и к придут к единому государству планеты Земля (типа ООН с хозяйственными функциями в масштабе планеты) , это неизбежный и безостановочный процесс! Точно также как в своё время в прошлом из малых народностей сформировались большие нации.
Поэтому так тщетны "потуги" антиглобалистов, не понимающих сущность процессов глобального объединения землян в единую «общность людей планеты» (их не зря называют «движением двоечников» ничего не поникающих в сущности происходящего глобального процесса слияния наций и государств планеты) . Объединилась и экономически и уже политически Европа, азиатские страны также хотят организовать что то подобное.... так мы и обнаружим что живём в едином государстве Землян! И не понадобятся огромные расходы на армии эти расходы пойдут на рост благосостояния и техногенное развитие нашей цивилизации (Космос, Атом, Генная инженерия, Нанотехнологии, Транспорт, Связь, Здравоохранение.... ) И все попытки антиглобалистов остановить этот процесс объединения народов, или повернуть его вспять, обречены на полное поражение!
Всего Вам доброго!

Все попытки создать "общий" язык искусственно ни к чему не приведут, а естественным образом он не возникнет тем паче: как я уже где-то отвечал, слишком сильны культурные и языковые различия в разных странах. "Общий" язык может появиться только тогда, когда останется на Земле только один народ, на нём говорящий, а все остальные вымрут. Нетрудно догадаться, что пока такие далёкие перспективы есть только у китайского и хинди.
Так, теперь по поводу русского и т. д. Славянские языки очень различны и между собой, а про финно-угорские и тюрские я вообще молчу - никакой "сходной грамматики" с русским или другими славянскими языками там нет. То же касается и германских языков - они очень самостоятельны и различны даже между собой.
Выражение "лексикон - белиберда" очень насмешило. В каждом языке свои лексемы, свой способ выражения лексико-грамматических отношений и т. д. - именно это и отличает один язык от другого. Так зачем же называть язык "белибердой", если он просто-напросто другой?
В общем, так: пока об "общем языке" говорить - всё равно что воду в ступе толочь (тем более, если под этим "общим языком" подразумевать русский).

Поживём-увидим. Лет через 2000.