В чём разница между "Как, зачем, и почему"?

Зачем, почему, для чего - практически тождественны по роли в предложении, взаимозаменяемы, хотя мелкие ньюансы есть. Близко к ним стоят конструкции "с чего", "от чего "(с чего ты так решил?, от чего вы не вместе?).
В экспрессивных выражениях слово "как" в связке с глаголоми и местоименными наречиями тоже может подразумевать причинный смысл, но это уже мои спекуляции на тему))) : Как это ты не придешь? Как вышло, что ты не знал? Как так ты не можешь?

Как тебе удалось натянуть сову на глобус?
Зачем ты натянул сову на глобус?
А почему у тебя сова на глобус натянута?

Разницу в смыслах улавливаете?

Как? - каким образом?
Зачем? - с какой целью?
Почему? - по какой причине?

Вот и вся разница.

"Как ты это сделал"? означает не причину а способ. А остальные имеют одну смысловую нагрузку т. к. Зачем и Почему яв-ся синонимами.
Да и то, есть "небольшие" нюансы.
Почему это - какая причина выполненного действия?, а Зачем? - это какова его конечная Цель?

Как? Это с помощью какого предмета, при каких обстоятельствах и т. п. Порой подразумевается, мол как ты смог это сделать, ведь это невозможно! Зачем? Четкая причина. Мол зачем это сделал? Не нужно было или не стоило, ну и т. п. Почему? Спрашивается четко "почему"? Т. к. не имеешь представление что творится у человека в голове и пытаешься узнать, задавая вопрос "почему". Это как в названиях книг слова... Как это устроено? Почему Земля вращается вокруг Солнца? Зачем на небе звезды (или "для чего?") Ну, как-то так. Нужны примеры, нужно их рассматривать и конкретно изучать, если не понимаешь в чем разница.

С каждым наречием можно выстроить своё предложение, которые будут иметь разный смысл.

Это не наречия. Зачем и почему - согласен что это синонимы. А вот КАК никакого отношения к ним не имеет. Как-то есть каим способом. Ты почему поехал в Москву? Потому... Как ты добирался до Москвы? Это не причина. Это способ действия

Как и зачем отличаются. При вопросе "как ты это сделал?" Мы хотим узнать как у него получилось, а при вопросе "зачем ты это сделал",мы хотим узнать причину.