Двойное отрицание в английском

we dont have no king by Caesar!

необязательно с need.

Это просторечие. Литературной нормой не является.

Это как в математике. 2 минуса получают плюс:)

США - стана иммигрантов, которые вносят в английский элементы своего родного языка (в данном случае - двойное отрицание).

Не обязательно с need. Бывает и без него.
I ain't got no money.
Как бы то ни было, так говорят только негры, танцующие хип-хоп на мусорных бачках в трущобах Южного Бронкса.

У нас примерно так же можно сказать через отрицательную приставку ни.
Мне никто не нужен
Нам не нужно никакое образование.

По поводу Пинк Флойдовского "education" была и такая версия, что эта ошибка была сделана сознательно, типа если мы (дети) отказываемся от образования, то (в знак протеста) ещё и грамматику порушим....

We don't need education - Нам не нужно образование (нас берут на работу без образования)
We don't need no education - Нам не нужно никакого образования (пошли все нафиг со своим образованием)

I don't have no time for monkey's business.

считается ошибкой но в американском варианте языка встречается довольно часто.
как уже отметили выше need здесь существенной роли не играет. Вам просто "повезло".

Считается грамматически некорректным, применяется для большей эмфазы, в основном, в разговорной речи, а также в речи не очень грамотных слоев населения.

В английском нет двойного отрицания. Это неграмотность!