Как склонять слова, которые зависят от аббревиатур?

Чтобы в предложении аббревиатуры согласовывать с другими словами, надо определить род у ведущего слова в сокращении.
Так, в аббревиатуре ЖКХ (жилищно-коммунальное хозяйство) ведущее слова «хозяйство» среднего рода, поэтому другие слова в предложении будут согласовываться по среднему роду: Муниципальное ЖКХ объявило о новых тарифах на коммунальные услуги.

Склонение аббревиатур, написанных латиницей, регулируется специальным правилом. Русское окончание отделяется от латинского написания апострофом. Например, пользоваться Е-mail’ом.

Как определить род аббревиатуры?

-Род буквенной инициальной аббревиатуры (читаемой по названиям букв) зависит от опорного слова в расшифровке аббревиатуры: МГУ (университет) принял новых студентов; ЕСПЧ (суд) высказался; СНГ (содружество) выступило с инициативой; РПЦ (церковь) призвала к прекращению кровопролития.
-Род звуковой инициальной аббревиатуры (читаемой «по слогам») зависит не только от рода опорного слова, но и от внешнего фонетического облика аббревиатуры, точнее – от ее концовки. Так, если аббревиатура оканчивается на согласный, то она может согласовываться по мужскому роду, несмотря на принадлежность опорного слова к женскому или среднему роду. Причем в некоторых случаях согласование по мужскому роду является единственно возможным. Например, только мужского рода слова вуз (хотя заведение), МИД (хотя министерство), загс (хотя запись). В некоторых случаях наблюдаются колебания: например, МКАД – мужского рода в разговорной речи, женского рода в стилистически нейтральных контекстах. В некоторых случаях согласование по мужскому роду невозможно: ГЭС, ТЭЦ – существительные только женского рода. О родовой принадлежности таких аббревиатур следует справляться в словарях.
-Род иноязычной аббревиатуры определяется по опорному слову в русской расшифровке: ФИФА (федерация) приняла решение; ЦЕРН (центр) провел исследования. Однако в некоторых случаях на родовую принадлежность может оказывать влияние внешний фонетический облик слова. Например, аббревиатура НАТО используется как существительное мужского рода (в результате влияния сочетания со словами альянс, блок, договор), женского рода (по опорному слову организация) и среднего рода (по фонетическому облику, ср. с другими словами на -О: пальто, метро, кино). Испытывает колебания в роде аббревиатура ЮНЕСКО (фонетический облик подсказывает средний род, а опорное слово организация – женский).

В вашем примере, будет "МГУ объявил" потому что МГУ – это университет, т. е. мужской род.

мгу университет, значит объявил

Объявил... Наверное

Смотря какого рода расшифрованная аббревиатура. Московский Государственный Университет мужского рода, значит объявил.