Как правильно? You musn't talk loudly in libraries Или You can't talk loudly in libraries

2

Оба варианта возможны. С must - запрет, наложенный руководством, то есть в объявлении или в правилах библиотеки будет написано you must not. А с can - когда мы просто говорим о том, что в библиотеках нельзя громко разговаривать, как факт.
С have to точно не подходит. You don't have to - не обязательно, нет необходимости.

Mustn't скорее. Т. к. это одно из правил поведения посетителей библиотеки, т. е. прямой запрет.
Can't - не позволено. Т. е. не предоставлена такая возможность, не дано разрешение.

You don't have to talk loudly in libraries, because you can, but must shut up.

Поддерживаю вариант Aren Bea, Тут лучше именно вариант с хэв ту.... По смыслу я вообще поставил бы should to.. Все остальные варианты подразумевают то, что тебя именно принуждают говорить тише. А should to говорит о том, что тебе следует говорить тише. Тебя никто не принуждает ты вроде как можешь говорить но не следует этого делать

Ну по смыслу ближе вариант с can’t. Типа запрещено говорить громко в библиотеке. А первый вариант «тебе не приходится говорить громко в библиотеке», что не очень подходит по смыслу

применение модальных глаголов Can Must Have с 2:40
https://www.youtube.com/watch?v=izHXUiBhR6M

can - физическая способность
must - обязанность
------
You musn't talk loudly in libraries - ты НЕ ДОЛЖЕН говорить громко
---------------------------------------------------------------------------------------------
здесь можно почитать и проверить себя
https://englsecrets.ru/grammatika/modal-verbs-of-obligation-prohibition-advice.html
---------------------------------------------------------------------------------------------
https://www.youtube.com/watch?v=wCIkUaDWD6s

В английском языке используем can’t или not allowed to чтобы выразить запрещение на какое-то действие.
- They can’t smoke here.
- We are not allowed to turn on the music.

Мы так же используем must not для запрета чего-то, но обычно эта конструкция появляется в объяснении правил и в инструкциях.
- Remember, you must not push this button.
Чтобы указать на запрет в прошлом или будущем времени мы используем not allowed to
- I wasn’t allowed to come.
- They will not be allowed to photograph there.

--------------------------------------------------------------------------
https://puzzle-english.com/puzzle-blog/modal_verbs

когда мы используем « can » в отрицаниях, хоть мы и подразумеваем, что кому-то нельзя что-либо делать, это не строгий запрет, который, например, заложен в значение « must not».

Так, было бы неправильным перевести « No, you can’t do this » как «Нет, тебе запрещено это делать» — верным переводом будет «Нет, ты не можешь это сделать»