You can't park your car here for nothing. You __________________ (must pay/have to pay). Что поставить?

в утвердительном смысле have to сильнее must. Must это должен, по чьему-то мнению. Have to это должен по внешним обязательствам. Например, ты смотришь в зеркало и говоришь я должен подстричься. Это твое мнение, а не правило или закон, значит I must cut my hair, ну или друг тебе говорит You must ...а забрали тебя в армиию и говорят You have to cut your hair! или понедельник, тебе нужно на работу I have to get up early. воскресенье, на работу не нужно, но ты хочешь много чего сделать I must get up early.
При отрицании наоборот mustn't это сильный запрет, а don't have to не должен, но можно сделать.
В письменных инструкциях всегда must (например, надпись в библиотеке you must return the books on time, если же библиотекарь тебе эту фразу скажет, то она скажет have to)
в твоем примере ельзя must, это не твое мнение, а закон о парковке.

Здесь have to потому что это не долженствование, а вынужденность. Тебе придётся заплатить, но ты не обязан. Согласись, это разнится от you must serve in the Army, ты должен служить в армии

have to -придется (в связи со сложившимися обстоятельствами)
must - должен (чувство моральной ответственности)
Оба варианты, я считаю, могут быть как правильными, так и неправильными. Всё очень относительно и зависит от того, что говорящий имел ввиду. Такими вот заданиями проще всего завалить кого-нибудь на экзамене. Желаю Вам благосклонности со стороны преподавателя.

Must в англ языке - это критичная форма необходимости. Типа "умри, но сделай"
Обычно употребляется Have to, should to, supposed to

must pay - однозначно!

по моему have to))