Почему Lebanon - по русски Ливан, а не Либанон?

Окончание "нон" - это уже новодел семитов и западноевропейцев.

Оригинал означал слово "белый" и звучал как "лЕбан". Причём, звук "е" был, вероятно, близок к детскому лепету, то есть, был средним между "е", "э" и "и".

А дальше сработал переход зарубежной древней полуносовой согласной "б" в более современную "чистую" согласную "в".

Дело в том, что носовые (мычащие полуживотные) звуки постепенно изгонялись из человеческих языков или отступали на второй план. Русский язык в этом прогрессивном процессе преуспел больше, чем зарубежные регионы с тёплыми зимами. Поэтому в заимствованных словах нередко "б" заменяется на "в", как в словах Барбара-Варвара, Бизант-Визант, Бабилон-Вавилон..

В некоторых зарубежных странах не умеют произносить чёткое "б" или чёткое "в", а произносят невнятное среднее.

https://rus.stackexchange.com/questions/18100/Чередование-Б-и-В

И почему тогда не ЛЕбанон...
Для лучшего благозвучия на русском языке.
Мы у них тоже вряд ли Россия.

Потому что Дойчлянд - это Германия, Раша - это Россия.

Beijing (если попытаться произнести по системе Палладия, то получится Бейдзинг) - произношение англо-саксов. Оно ничем не хуже системы Палладия, рассичтанной на русский слух, просто заточено на их восприятие.

Потому что в русский язык из греческого буква Бета читалось как В часто, это отразилось на трансформации многих слов, вместо Бабилон - Вавилон и тд

потому что на русском Пекин, а не по-китайски Бейджин

так у нас и имена: Александр, а не Александрос, Константин, а не Константинос.

Про штат Техас я вообще молчу.

А почему Roma - Рим, а не Рома? Почему China - Китай, а не Чина?

Греческое окончание ср. р. ед. ч. - on при переводе на русский обычно опускается, т. к. не несёт смысловой нагрузки. Греческим буквам "е" и "b" соответствуют в русском буквы "и" и "в" в соответствии с рейхлиновым (средне- и новогреческим) чтением.