Зачем в русс. языке слово юстиция, когда есть слово правосудие?

Так как основа русского языка в синонимах.

«Юстиция» от латинского слова justitia, (т. е. справедливость, законность, правосудие), обозначает всю совокупность судебных учреждений, их деятельность по осуществлению правосудия, а также судебное ведомство.

«Правосудие» - разновидность юрисдикционной деятельности, осуществляемая судом от имени государства, то есть допускаемая государством законная возможность – «судить о праве», признавать граждан виновными или невиновными, правыми в споре или нет.

https://studopedia.su/9_11689_pravosudie-yustitsiya-yurisdiktsiya-i-yurisprudentsiya.html

потому что юстиция включает в себя правосудие...

вас наверное от синонимов вааще колбасит страшно...

Многие синонимы могут иметь оттенки применения, не пересекающиеся взаимно.
Слова эти взаимозаменяемы на 90%. Правосудие может означать абстрактное понятие, противопоставляемому самоуправной тирании. Юстиция - всегда конкретное понятие, относящееся к системе государственных институтов.
"Требую правосудия" - не заменишь словом "юстиция".
Нотариат не имеет отношения к правосудию, но относится к системе юстиции. учреждения исполнения наказаний имеют косвенное отношение к правосудию, сейчас находятся в системе юстиции.
Так и со многими другими заимствованиями, и не только у нас.
Вы бы посмотрели, сколько таких заимствований в английском, где, в зависимости от контекста, используется либо родное слово, либо латинский синоним.
Не грешат этим разве что исландцы, но это особый случай.

И зачем "калоши", если есть "мокроступы".

Потому, что это не есть правосудие.

Чтобы в фразе не повторять слишком часто одно слово, для этого и нужны синонимы