(Англ.) Какой вариант перевода выбрать для слов "пеший" и "конный"?

Mounted, unmounted, имхо.
Пусть даже knight значит конного по определению рыцаря, он может в разное время быть верхом (mounted) или спешившись (unmounted).
Dismounted может говорить о том, что он был верхом и только что спешился.
Horse тут не при делах. Название скорее дань традиции.

Вот канадская конная полиция, которая на лошадях давно не скачет, но все равно так называется. Назвать ее dismounted police?
Despite the name, the Royal Canadian Mounted Police are no longer an actual mounted police service, with horses only being used at ceremonial events.

я бы лошадиный выбрал-а то первый звучит как воин на горе-типа дозорного

Mounted и dismounted онли.

в вики упоминаются некие тонкие отличия, правда, по другому поводу:

The term 'mounted archer' occurs in medieval English sources to describe a soldier who rode to battle but who dismounted to shoot. 'Horse archer' is the term used more specifically to describe a warrior who shoots from the saddle at the gallop. Another term, 'horseback archery', has crept into modern use.

так что, да, 2 вариант, походу, правильный.
(а рыцари вообще пешком ходили? может, "конный рыцарь" - тавтология?)

2

Knight - это не рыцарь, это конник.
Psight.
Knight.

Для конного можно первый вариант - Mounted Frankish Knight
А для пешего просто - Frankish Knight. Просто и очевидно.