Что пошло "не так" в Википедии ??!

Это не в Википедии, а в русском языке в целом.
Бээжин называют Пекином и еще тысячи примеров.
Иногда причины на поверхности. В японском языке нет звуков, соответствующих Л, в чувашском - Ф (они меняют на ХВ).
Аналогичные примеры можно найти практически в любой паре языков.

Это формировалось ещё при Петре 1 и Екатерине, когда науки были на немецком. Естественно, что для благозвучия Her писали как гер и во всех других местах делали такую же замену.

О, ещё одна научилась английские имена собственные читать). И думает, что до Википедии мир не существовал.

Значит, не бегают за транскрипцией. Тогда уж неправильны и Вашингтон, и Техас, и Лондон...

В вашем примере с Harry звук не ε a æ и оба звука не существует в русском языке.
Х не существует в английском, но есть похожий звук ch в немецком в слове Bach и шотландское Loch.
По поводу г и h тоже самое и словами греческого происхождения
По гречески 6 εξι в современном греческом экси но в древнегреческом был диакритический знак 'εξι и читалось как простое придвхание в латинском уже транскрибируют как hex, например шестнадцетиричная система hexadecimal
А в русском газ гексан фигура гексогон
То есть тоже h транскрибируют как г.
Тоже и с приставкой греческой гидро-
Которая в английском hydra греческое ύδρα идра у нас гидро- в словах гидроэлектростанция.
Ну и немецкое Her(господин) читают как Герр в книгах в переводе.
Поэтому это жжж не случайно.
Экси- Хекса -Гексо
Хэр Герр
Идра- Хайдра- Гидро-
Газ Хэллиум Гелий от греческого Илиос солнце
Да дополню греки как транскрибируют слова английские греческими буквами
Wellcome γουελκαμ
Women γουμεν
Уж не говоря что у них шоколад τσοκολατε чай τσαι
Потому что шипящих в языке нет.

"Дьжта пэйслоу "нье тхак" оф Фикхипейди ??!"
Видимо, пытается завязать с косноязычием.

Есть отрасль называется "практическая транскрипция". Погуглите и почитайте, какие задачи перед ней ставятся. Задача максимально точно передать звучание иностранного слова - не единственная цель практической транскрипции и не всегда первая и главная.
Одна из главных задач - это возможность ретротранскрипции, т. е. возможность восстановления из русского написания оригинального иностранного. Эта задача часто вступает в противоречие с задачей точной фонетической передачей звучания.

Кстати, Оноре Бальзак писался раньше: Гонорий Бальзак. Так было написано в его свидетельстве о браке с Эвелиной Ганской. Ведь по фрнацузски он: Honoré de Balzac