Какой современный язык ближе всех к старославянскому? Русский, болгарский, сербский, польский, украинский?

Русский.
Старославянский был создан на основе тогдашнего болгарского, но в то время славянские языки только начали формироваться, потому таких серьёзных отличий между ними не было.
Старославянский, он же церковнославянский, был распространён в России в силу православной культуры, потому оба языка (русский и старославянский) сильно друг на друга повлияли.
Болгария же долгое время была оторвана от христианской культуры, поэтому тамошний потомок славянского пошёл по совсем другому пути развития - утратил падежи, приобрёл артикли и аналитические формы глаголов, вобрал огромное количество тюркской лексики (строго говоря, предками болгар изначально и были тюрки) и т. д.
Польский и прочие западнославянские языки вообще развивались под влиянием немецкой и римской культуры, потому старославянский никакого влияния на них не оказал.
Поэтому, как можно заметить по ответу выше, ближе всех к славянскому остался только русский - ибо ни германского, ни тюркского (если говорить о формировании литературного языка) влияния не имел.

Возможно, вопрос был о древнеславянском (праславянском), потому что по неудачному стечению обстоятельств "старославянским" назвали болгарский язык.

Польский язык не может быть сильно похож на праславянский из-за влияния влажного воздуха Балтийского моря. Влияние это меньше, чем на языки Прибалтики, но всё же.

И не русский язык, поскольку это наиболее быстро развивающийся язык и, следовательно, удаляющийся от праславянского. Остаётся болгарский, сербский, украинский. Который из них развивался медленнее всех и который из них деградировал медленнее всех, тот и ближе к праславянскому.

Болгарский.

То, что вы называете "старославянским" на самом деле болгарский. Со времён перевода библии он не очень изменился.

Можно сравнить на примере молитвы Отче наш.
На старославянском:
Отче наш, Иже еси на небесех!
Да святится имя Твое,
да прии́дет Царствие Твое,
да будет воля Твоя,
яко на небеси тако и на земли.
Хлеб наш насущный даждь нам днесь;
и прости нам долги наша,
якоже и мы прощаем должником нашим;
и не введи нас во искушение,
но избави нас от лукаваго.

На русском:
Отец наш сущий на небесах!
Да святится имя Твое,
да придет Царство Твое,
да будет воля твоя,
как на небесах, так и на земле.
Хлеб наш насущный дай нам на день,
и прости нам долги наши,
как и мы прощаем должникам нашим,
и не введи нас в искушение,
но избавь нас от лукавого.

На болгарском:
Отче наш, който си на небесата!
Да се свети Твоето име,
да дойде Твоето Царство,
да буде Твоята воля,
както на небето, така и на земята;
насущтния ни хляб дай ни днесь,
и прости нам дыуговэтэ ни,
както и ние проштаваме на нашите даужници,
и не воведи нас в изкушение,
но избави ни от лукавия.

На украинском:
Отче наш, що есы на нэбэсах,
нэхай святыться имья Твое,
нэхай прыйдэ царство Твое,
нэхай будэ воля Твоя́, як на нэби, так и на земли.
Хлиба нашого насущного дай нам сьогодни,
и просты нам провыны наши,
як и мы прощаемо вынуватцям нашим
и не введы нас у спокусу,
алэ вызволы нас вид лука́вого.

На польском:
Ойче наш, кторый йстещ в небе,
них щи свинчи име Твое!
Них пщийдже кролество Твое;
них Твоя вола спевниа щи на жеми, так як и в неби.
Хлеба нашего повшеднего дай нам джищай;
и пшебач нам наше винэ,
як и мы пшебачмэ тым,
ктоже пшечив нам завинили;
и ни допушч, абишми улегли покуще,
але нас заговай од злего!

Словянский

естественно, болгарский

Славянский, как прямой потомок.

болгарский