Почему в слове know дифтонг "эу"?

Слово know американцы произносят ближе к русскому "ноу", англичане - посередине между "нёу" и "нэу".

Без ударения ow в английских словах произносится [ou]/[əu].
Под ударением в половине английских слов ow произносится [au] (чаще в середине слова),
в другой половине слов - [ou]/[əu] (чаще в конце слова).
Но всегда есть исключения.
Например, слова lower и tower произносятся по-разному.
Слова know и now тоже произносятся по-разному.
Поэтому надо у незнакомых слов смотреть транскрипцию, а не надеяться на правила.
Но учтите, что в транскрипции знаком [ə] могут обозначаться два разных звука. Один - безударный звук, средний между русскими "а" и "э", другой - ударный звук, средний между русскими "ё" и "э".
Например, слово differ произносится примерно "дИфа" ['dɪfə],
а слово defer произносится примерно "дифЁ" [dɪ'fə:].

Откуда нам монголам знать

Это в британском варианте звучит примерно как "эу "(know [nəʊ].
Заметно выражено в речи, к примеру, королевы Елизаветы II.

ow в конце слова обычно произносится именно так: show, window, yellow, throw, grow, Moscow, а в середине слова [au]: town, brown, crown, tower, flower, shower, towel.

Потому что закономерность ow = [aʊ] не есть Абсолют, в целом ряде слов, например own, bow, row, sow, alow, know и т. д., оно регулярно под ударением произносится как [oʊ] или [əʊ], а может вообще и как просто [o] произноситься: acknowledge, rowlock и т. д. Почему так сложилось - трудно сказать, таковы особенности английской графики.