А правда что тюркские языки так похожи что татарин может понять турка

Частично. Одинаковый строй предложения, почти одинаковое словообразования, одинаковые числительные, одинаковые личные местоимения, почти одинаковые остальные местоимения, много одинаковых слова для простой речи (дом, вода, огонь, гора камень.. взять, идти, дать, ходить..), много одинаковых арабо- персидских, славянских терминов. Простую речь ("Я взял пять черных камней и принес в твой дом") легко понять, телепередачи, песни, литературные тексты уже зависит от конкретной пары языков. Чувашский и якутский самые сильно отличающиеся от остальных тюркских

Ну не так чтобы уж совсем похожи. Но Олжас Сулейменов, например, доказывал, что в тюркской языковой семье дивергенция (расхождение) языков значительно медленнее, чем в индоевропейской, благодаря чему языки дольше сохраняют сходство. О турках и татарах не скажу, но по своему опыту могу рассказать: я однажды в почтовом ящике нашёл гагаузскую газету Ana sözü ("Родное слово",досл. "Материнское слово"),так её при знании азербайджанского можно было читать совершенно свободно.

Частично да, может. Как русский и украинец друг друга, примерно.

может. Как русский болгарина или серба, т. е. процентов 10

Я работал на крупной турецкой стройке в Киеве. Половина были турки, половина -- русские. А переводчиками были азербайджанцы. Азербайджанцы свободно понимают турецкий язык.

Пьяные татары и таджиков с армянами понимают, угу. Равно как и русские "понимают" все славянские языки, зная два слова - 'пше" и "хорошечно".

Не совсем. Когда тюрки начали делиться на племена, язык естественно тоже потерпел разделение из-за чего появилось множество отличающихся диалектов, которые в последствии стали отдельными языка. Огузы(т.е. турки, азербайджанцы,туркмены,гагаузы) легко поймут друг друга, но им будет сложнее понять карлуков или кыпчаков. Кыпчаки (казахи,кыргызы,татары,башкиры,каракалпаки и т.д.) также легко поймут друг друга и чуть сложнее, но поймут карлуков, а вот с огузскими тюрками диалог будет вести сложно. И все тоже самое по отношению к карлукам(узбекам,уйгурам) :)

Да