Будет ли ошибка, если сказать на английском фразу "I feel myself good" (я чувствую себя хорошо)?

Значение меняется в зависимости от того, где вы ставите местоимение -- причём это ОЧЕНЬ важно, так как если перепутать и написать (сказать) I feel myself good -- то в этом случае FEEL обретает другое значение -- "ТРОГАТЬ" -- Я трогаю себя хорошо... " (Английский девушки при этом могут испытать некоторый конфуз, так как эта структура используется в интимно-эротическом контексте).
Правильное построение -- за FEEL должно идти сразу прилагательное -- I feel good / I feel bad и только после этого MYSELF, хотя добавлять местоимение не обязательно, особенно в разговорной речи.

Будет. Вообще нельзя копировать там наши конструкции.

Если Вы чувствуете себя хорошо в плане здоровья, то это "I feel well". "I feel good" -- это когда у Вас хорошее настроение. А "I feel myself" -- это когда Вы себя ощупываете... :)

Так не говорят I feel myself, получится совсем не то, что вы хотели сказать

А теперь вспомните песню Бейонсе : me, myself and I. Всё местоимения стоят в одном ряду, те они все взаимозаменяемы те по сути одно и тоже. Те отвечая на ваш вопрос : нельзя одно и тоже поставить два раза в одно предложение, получится масло масляное.

Лучше и короче сказать "I am fine"

Да, я ты уже сказал зачем myself, и это переводиться как я чувствую удволетворение от себя