Как лучше,прочитать книгу, а затем посмотреть фильм поставленный по этой книге?Или наоборот.

Мне кажется, что лучше всего сначала смотреть фильм, т. к. во время просмотра ещё не с чем сравнивать актёров, места съемок и тд.. .
Однако есть в этом и загвоздка. Когда посмотришь фильм и берёшь книгу, то читая, как правило у большинства людей вместо описанных в книге образов героев, всплывают образы актёров, сыгравших в фильме.
Так что здесь точно сказать нельзя, что лучше. Но точно то, что как правило книга всегда лучше фильма.

Конечно, сначала - само произведение, а потом - экранизация или театральная постановка.

Лучше всего - прочитать книгу и не смотреть фильм.
За всю жизнь встретил не более трех исключений из этого правила.

я обычно сначала читаю книгу. удачных экранизаций знаю мало.

Сначала прочитать книгу. Фильм всегда хуже книги, мне кажется. И только редкий фильм равен книге. (пример) Б. Васильев, "А зори здесь тихие"

книга героев и сюжет представляешь сам, а в фильме смотришь взгляд режистера.

Я сначала читаю книгу (когда читаешь - представляешь в уме этих героев) , а потом смотрю фильм. И сравниваю - как режиссер увидел героев в книге и как я.
Это интересно.

Трудно советовать. Есть очень хорошие экранизации, когда книга не испорчена режиссером, когда его видение совпадает с вашим видением персонажей. Есть очень поверхностные экранизации ("Код да Винчи"), здесь лучше прочитать книгу, но после этого можно фильм не смотреть. Посмотришь - огорчишься, так как книга намного интереснее. А бывает, что книга и фильм - это абсолютно разные произведения. Например, "Ночной дозор" (фильм снят просто по мотивам книг Лукьяненко) . А посему, делайте, как получится. Попадется в руки хорошая книга - читайте, а если фильм снимут по этой книге - увидите работу режиссера и поймете, удачная она или нет. Ну, а если сначала посмотрите фильм, снятый по какой-нибудь книге, то у вас есть выбор: либо прочесть книгу потом, либо вовсе не читать её, а ограничиться только фильмом.

сначала фильм, потом книгу

сначала книга! И желательно задолго до просмотра фильма.