Как вы считаете, должен ли человек читать классику?

Если не по душе, точно нет.

Классика - основа любого искусства.
Искусство - неотъемлемая часть культуры как всемирной так национальной.
Отсюда следует вывод: если человек хочет быть сопричастным культуре - как мировой, так и родной, то классику знать (читать, смотреть, слушать) ему необходимо.
Если ему достаточно того клочка культуры, до которого он может дотянуться не напрягаясь, и никакого желания расширить этот клочок у него нет, то можно пропустить. Как, в принципе, можно пропустить все: науку, профессию, друзей, все, что угодно. Прожить можно.
А дальше - как сказал поэт:
Каждый выбирает для себя...

Не должен.

Почему нет? Начни с рассказов Чехова,они простые.

если человек не хочет ворочать мозгами и ничего кроме пожрать-выпить-потусить-потрахаться его в жизни не интересует, то может и не читать. Все равно без толку.
Классика - разная. Не могут все без исключения классики быть не по душе.

Для общего развития надо только в случае если он сам выбирает книгу.

Ознакомиться, и забыть если не по душе

Если хочешь, хоть что-то умное сварить в своём котелке, то не "стоит", а НУЖНО!!!

Не обязательно. Есть такой Список из 100 книг рекомендованных к прочтению. Иосифом Бродским (лауреат нобелевской премии по литературе). Там с первой книги начните. есть ответы на все главные вопросы жизни человека. Хоть это и не просто. Книги можно в инт-те онлайн найти. В строку поиска: "Список из сто книг И. Бродского которые должен прочитать каждый"

Нужно. Там много ответов на вопросы сегодняшней жизни.

И читать и знать