Какие ингредиенты, кроме классических, можно добавлять в картофельное пюре?

Кроме молока (сливок) и сливочного масла - вкусно в пюре замешать тертый сыр, обжаренный предварительно на масле мелконарезанный репчаный лук, соус песто, трюфельное масло с кусочками трюфелей, обжаренную очень мелко-измельченную варено-копченую грудинку, мелконарезанные жареные грибы.
Но только конечно не все это сразу - а что-то одно - помимо классических ингредиентов.

Если вам так вкусно - добавляйте, конечно. Я бы не стала.

смотря какие в твоем понимании классические, я лично добавляю молоко, слив. масло, яйцо

Конечно же можно. Я еще добавляю в карт. пюре прованские травы - попробуй, это вкусно.

Да
Еще слив масло
Чеснок
Общаренный лук
Укроп и др зелень по вкусу
Куркума немного
Сыры трут

поджарка лук и морковь

Никогда не делаю классическое пюре на молоке/сливках с сырыми яйцами. Всегда только на собственном картофельном отваре.
Как гарнир делаю с жареным луком, или плавленым сыром.

Для начинки - с фаршем или грибами.

Для цвета иногда добавляю шафран, паприку.

Морковный или свекольный сок, для цвета...

Что угодно можно добавлять, что сделает пюре вкусным. С куриным жиром МНЕ картофельное пюре не вкусно. О том, вкусно ли Вам нужно не у кулинаров, а телепатов спрашивать.
Я тёртый имбирь добавляю.

Чесночный порошок можно добавить в готовое.

Можно..
Лук пережареный, зелень, сыр, творог, яйцо рубленое, а вместо масла, яиц и молока в пост рассол (от огурцов или помидоров) добавить..

Картофельное пюре это... картофельное пюре. В него можно положить все что угодно и будет - картофельное пюре с....
Из тех вариаций, которые пробовал: черный молотый перец, майонез, томатный соус, сыр, зелень, обжаренный лук, шкварки и т. д.

Тёртый маринованный огурец, тёртый сыр, сыр творожный, аджику. Можно даже всё вместе )
Вообще меню "Крошки-картошки" в помощь https://www.kartoshka.com/menu/#!section=potatoes-xl

Молоко, сливочное масло, можно сливки вместо сливочного, будет очень жирно, куриные яйца, жареный лук.