На каком сроке можно попросить справку о беременности в ЖК для предоставления на работу??

На любом. В 30 недель выдают справку для выплаты пособия за постановку на учет на раннем сроке беременности, а обычную бумажку, подтверждающую беременность, выдают на любом сроке.
Вы, конечно, можете попытаться её уволить, но имейте в виду, что за необоснованное увольнение беременной женщины работодатель может быть привлечен к ответственности по ст. 145 Уголовного кодекса. Это грозит штрафом в размере до 200 000 руб. или в размере заработной платы (иного дохода) за 18 месяцев либо обязательными работами до 360 часов.

Собирайте "компромат", служебные записки об отсутствии на рабочем месте, её объяснительные, приказы о дисциплинарном взыскании и, если она так и не принесет справку и ни каких "признаков беременности" не появится, тогда и уволите её за неоднократное грубое нарушение трудовой дисциплины. И, естественно, зарплату за прогулы ни кто не платит.

Сразу как встает на учет по беременности, есть работы категорически противопоказанные беременным.

в Беларуси справка выдается после 12 недель при предъявлении результатов УЗИ. в России, я думаю, что так же будет - УЗИ необходимо

Справка в РФ выдается на любом сроке беременности, что по поводу увольнения, то это конечно можно попытаться, так как она не предоставляет доказательства, но в последующем она может опровергнуть это и в судебном порядке заставят ее восстановить.