Если число a-делитель числа b,то наибольший общий делитель чисел a и b равен...?

Ответ - числу a.

Вопрос: "Если число a - делитель числа b, то наибольший общий делитель чисел a и b равен...?"
Ответ: "Если число a - делитель числа b, то наибольший общий делитель чисел a и b равен числу a"

В самом деле, 12 - делитель числа 24.
Делители 12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12
Делители 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Нетрудно заместить, что наибольший общий делитель чисел 12 и 24 равен 12.

Выше решение приведено для положительных чисел.

Если числа a и b - отрицательные, то решение, приведенное для положительных чисел верно, если не учитывать, что наибольшим общим отрицательным делителем для всех отрицательных чисел будет число, равное -1. А наибольшим общим положительным делителем будет число, равное по модулю a.

В самом деле, взять число a=-5 и число b=-30. Число -5 делитель числа -30, но наибольший общий отрицательный делитель - это число -1, а наибольший положительный делитель - число пять.

делители -5: это ±1, ±5
делители -30: это ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±30

В отрицательных числах наибольший общий делитель для a=-5 и и=-30 будет -5 (если не рассматривать -1), а в положительных числах - число 5, то есть модуль числа -5

в общем случае ответ такой, для положительных и отрицательных чисел a и b:
"Если число a - делитель числа b, то наибольший общий делитель чисел a и b равен модулю числа a"

Наибольшему делителю а.