Упрощение выражение (3a - 2b)(3a +2b)-(4a-2b)²+7a²
Почему результат -8b² +16ab ?
Домашние задания: Математика
роз'яснити пожалуйста Упрощение выражение (3a - 2b)(3a +2b)-(4a-2b)²+7a²
Так, давай разобьём выражение на несколько частей:
1) (3a - 2b)(3a + 2b)
2) -(4a - 2b)²
3) 7a²
Начнём, по логике, с первой:
(3a - 2b)(3a + 2b) - тут у нас формула разности квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b). Применяем её на нашем выражении: (3a - 2b)(3a +2b) = 9a² - 4b².
Затем второе: - (4a-2b)². Обратим внимание, что перед скобкой стоит знак минус, его мы пока не трогаем и раскрываем скобку. Тут формула квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b². Применяем:
- (4a - 2b)² = -(16a² - 16ab + 4b²). Раскрываем скобки с минусом. (при раскрытии скобок, перед которыми стоит минус, все знаки в скобке меняются на противоположные). -(16a² - 16ab + 4b²) =
- 16a² + 16ab - 4b².
И наконец третье: 7a². Ну, тут и говорить нечего.
Итак, совмещаем полученные части: 9a² - 4b² - 16a² + 16ab - 4b² + 7a². Приводим подобные слагаемые: 9a² - 16a² +7a² = 0. - 4b - 4b =-8b. +16ab так остаётся. Опять совмещаем, получаем
- 8b² + 16ab. На самом деле, можно ещё упростить. Можно вынести за скобки - 8b. -8b(b-2a) .
Я не знаю, зачем я это делаю в час ночи, но надеюсь на лучший ответ) Спрашивайте, если что не понятно
1) (3a - 2b)(3a + 2b)
2) -(4a - 2b)²
3) 7a²
Начнём, по логике, с первой:
(3a - 2b)(3a + 2b) - тут у нас формула разности квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b). Применяем её на нашем выражении: (3a - 2b)(3a +2b) = 9a² - 4b².
Затем второе: - (4a-2b)². Обратим внимание, что перед скобкой стоит знак минус, его мы пока не трогаем и раскрываем скобку. Тут формула квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b². Применяем:
- (4a - 2b)² = -(16a² - 16ab + 4b²). Раскрываем скобки с минусом. (при раскрытии скобок, перед которыми стоит минус, все знаки в скобке меняются на противоположные). -(16a² - 16ab + 4b²) =
- 16a² + 16ab - 4b².
И наконец третье: 7a². Ну, тут и говорить нечего.
Итак, совмещаем полученные части: 9a² - 4b² - 16a² + 16ab - 4b² + 7a². Приводим подобные слагаемые: 9a² - 16a² +7a² = 0. - 4b - 4b =-8b. +16ab так остаётся. Опять совмещаем, получаем
- 8b² + 16ab. На самом деле, можно ещё упростить. Можно вынести за скобки - 8b. -8b(b-2a) .
Я не знаю, зачем я это делаю в час ночи, но надеюсь на лучший ответ) Спрашивайте, если что не понятно
Леня Еремин
Спасибо, да сделаю лучший ответ. Уже в час ночи не думаю, и не мог понять где ошибаюсь.
Формулы сокращенного умножения
https://www.yaklass.ru/materiali?lsnid=176&mode=lesson
https://www.yaklass.ru/materiali?lsnid=176&mode=lesson
Действия выполнить и получить. В чем проблема?
Похожие вопросы
- Алгебра логики. Нужно расписать упрощение выражения.
- В трех вазах было 18 роз. Сначала из первой вазы переставляют во вторую 3 розы, а из второй в третью – 5 роз
- КАК ЭТО МОЖНО РЕШИТЬ?! ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения x^2+2y^2, если x^2-xy+2y^2=1
- Какое наименьшее значение может принимать выражение 4x^2y^2+x^2+y^2-2xy+x+y+1 при действительных числах x и y...
- Найдите все значения параметра а, при которых наименьшее значение выражения достигается ровно в одной точке
- Математика Докажите, что при любом значении х значение выражения (х-3)(х-5)+2 – положительное число.
- Помогите решить логарифмические выражение
- Преобразуйте логарифмическое выражение
- Как найти минимум выражения ?
- Помогите решить выражение