Домашние задания: Математика

роз'яснити пожалуйста Упрощение выражение (3a - 2b)(3a +2b)-(4a-2b)²+7a²

Упрощение выражение (3a - 2b)(3a +2b)-(4a-2b)²+7a²
Почему результат -8b² +16ab ?
Так, давай разобьём выражение на несколько частей:
1) (3a - 2b)(3a + 2b)
2) -(4a - 2b)²
3) 7a²
Начнём, по логике, с первой:
(3a - 2b)(3a + 2b) - тут у нас формула разности квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b). Применяем её на нашем выражении: (3a - 2b)(3a +2b) = 9a² - 4b².
Затем второе: - (4a-2b)². Обратим внимание, что перед скобкой стоит знак минус, его мы пока не трогаем и раскрываем скобку. Тут формула квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b². Применяем:
- (4a - 2b)² = -(16a² - 16ab + 4b²). Раскрываем скобки с минусом. (при раскрытии скобок, перед которыми стоит минус, все знаки в скобке меняются на противоположные). -(16a² - 16ab + 4b²) =
- 16a² + 16ab - 4b².
И наконец третье: 7a². Ну, тут и говорить нечего.
Итак, совмещаем полученные части: 9a² - 4b² - 16a² + 16ab - 4b² + 7a². Приводим подобные слагаемые: 9a² - 16a² +7a² = 0. - 4b - 4b =-8b. +16ab так остаётся. Опять совмещаем, получаем
- 8b² + 16ab. На самом деле, можно ещё упростить. Можно вынести за скобки - 8b. -8b(b-2a) .
Я не знаю, зачем я это делаю в час ночи, но надеюсь на лучший ответ) Спрашивайте, если что не понятно
Konstantin Korobko
Konstantin Korobko
1 607
Лучший ответ
Леня Еремин Спасибо, да сделаю лучший ответ. Уже в час ночи не думаю, и не мог понять где ошибаюсь.
Формулы сокращенного умножения
https://www.yaklass.ru/materiali?lsnid=176&mode=lesson
Действия выполнить и получить. В чем проблема?
Ирина Здешнева
Ирина Здешнева
75 538