Помогите решить задачу пожалуйста

Проведем на доске такие системы из черных и синих прямых. Легко увидеть, что при любом положении на доске прямоугольника 3х1, он обязательно ляжет ровно на одну клетку, через которую проходит синяя прямая, и точно так же - ровно на одну, через которую проходит черная прямая.
Синие прямые, как и черные, пересекают 22 клетки. А так как у нас только 21 прямоугольник 3х1, то по одной клетке - черной и синей - останется непокрытой. А так как у нас из доски вырезана только одна клетка, то это может быть только та, которая является одновременно и черной и синей. То есть это та клетка, где пересекаются черная и синяя линии. Они обозначенными красным.
Значит замостить доску 8х8 с одной вырезанной клеткой прямоугольниками 3х1 можно только в том случае, если вырезана одна из обозначенных клеток.

Если квадрат доски 9х9 очевидно, что нельзя.
Предположим, что 1х1 и продолжим решать..
Оставшаяся площадь 64-1 =63. Вроде бы соответствует, НО! Продолжаем решать.... Покрываем площадь 6х8 =48 16 треугольниками и пытаемся покрыть 2х8 без одной клетки, оставшимися 5 ( пятью ) прямоугольниками 3 х1
Кароч! Я подсказал тебе идею сведения задачи к более простой, можешь попробовать доказать невозможность разместить оставшиеся 5 плашек так, чтобы закрыть оставшуюся часть урезанной доски.