Решить неравенство 15

Получается, что:
2 = 2*1=2*log_x(x).
таким образом мы получаем, что:
log_sqrt(6)({}) = log_sqrt(6)(sqrt(6)^2)
Значит имеем, что log_0.5(x+1) > 6. (поскольку основание >1 у внешнего логарифма)
Так-с, теперь... получается, что можно перейти к новому основанию логарифма... скажем, что будет натуральный логарифм:
ln(x+1)/ln(0.5) > 6
ln(0.5)<0, значит при домножении всего на логарифм, у нас будет смена знака
ln(x+1)<ln(0.5^6)
Выходит, x<-1 + 1/2^6
и x+1>0
Значит x заключён вв пределах от -1, до -1+1/2^6 (не включая слева, но справа включая)

log(36^(1\4)) (log(1\2) (x+1)) >= 2 ------> ОДЗ: (x+1)>0 -----> x > -1
log(1\2) (x+1) >= (36^(1\4))^2
log(1\2) (x+1) >= 36^(1\2)
- 6 =< log(1\2) (x+1) =< 6
log(1\2) (x+1) >= -6 -----> (x+1) =< (1\2)^(-6) ---> (x+1) =< 2^6 ----> x =< 63
log(1\2) (x+1) =< 6 ------> (x+1) >= (1\2)^6 ------> (x+1) >= 1\64 -----> x >= - 63\64

1. Избавляемся потенцированием по базе корень из 6 от внешнего логарифма, при этом смотрим внимательно, что происходит со знаком неравенства.

2. Избавляемся от внутреннего логарифма, потенцируя по базе одна вторая, опять смотрим внимательно, что со знаком.

3. Решаем простейшее линейное неравенство.

И, да, не забываем чекнуть условия ОДЗ до самого решения.

Пи... Оно те точно надо?

на полноценное 15 оно ни разу не тянет, там бы затолкали еще неизвестные в основание
а то что тут минуты за 3 решается