Решение неравенств и уравнений

3) 4^x + 2^(x+1) - 8≤ 0,

2 ^2x +2 *2^x -8≤0,

2^x= t>0

t^2 +2t - 8≤0,

t^2 +2t - 8=0,

D1=9

t1=-4,t2= 2, t>0
t^2 +2t - 8=(t+4)(t -2)

0____-__2____+______
0<t ≤2

2^x≤2, x≤1

(-∞; 1]
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
8) log7 (2-x) < 2,

log7 (2-x) < log7 49

0< 2-x < 49,

- 2< -x< 47

-47 < x < 2

(-47; 2)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
7) x - 2 =√ (2 - x),

{х-2≥0, x≥2
(2 - x)≥0, x≤2________ x=2

Отв . 2

3) 4^x + 2^(x+1) - 8 =< 0
(2^x)^2 + 2*(2^x) - 8 =< 0 -------> 2^x = t
t^2 + 2t - 8 =< 0 -------------> t1 = -2; t2 = 4 = 2^2
t1 = 2^x = - 2 - быть не может
t2 = 2^x = 2^2 -----------> x = 2

7) x - 2 = V(2 - x) ----> ОДЗ: (2-x) >= 0 --------> x =< 2
x^2 - 4x + 4 = 2 - x
x^2 - 3x + 2 = 0 ---------> x1 = -2; x2 = 2

8) log7 (2-x) < 2 ---------> ОДЗ: (2-x)>0 ----> x < 2
log7 (2-x) =< log7 7^2
(2-x) =< 49
x =< - 47

9) f(x) = 5x^4 + 2x - 3
F(x) = x^5 + x^2 - 3x + C