В детский лагерь привезли неизвестное количество ящиков

С первым уравнением все ясно - 31х+2
Про второй завоз не понятно - привезли столько же? Разложили по столько же? Добавили к существующим? Вытащили из рюкзаков первый завоз? ..4у+(y-1)? ..система уравннний с тремя неизвестными? Что-то в условиях не хватает

Завхозу объявить выговор. Что значит неизвестное количество, пусть пересчитывает

ax = 31y + 2, bx = 6y - 1, откуда находим x = 43/(6a - 31b), откуда имеем 43 пайка в ящике (это простое число), если система вообще имеет хотя бы одно решение в натуральных числах.
Но она имеет - например, a = 57, b = 11, x = 43, y = 79.

Теперь попробуем понять смысл слов "да ещё" в условии задачи.

Если имеется в виду 5 полных рюкзаков, да ещё неполный, то получаем моё решение, а уточнение "причём обязательно больше трёх" в уослвии является излишним.
Следовательно, моё решение неверное, а решение "Принудительно обучаю игре на балалайке" верное - он уточнение ""причём обязательно больше трёх" использовал, поняв слова "да ещё" иначе.

Пусть в первый раз привезли m ящиков, во второй n и пусть в каждом было по х штук пайков, а в каждый полный рюкзак влезает y штук.
Надо найти х.
Имеем:
nx=31y+2 ⇒y=(nx-2)/31
mx=5y-1 ⇒y=(mx+1)/5
⇒ (nx-2)/31=(mx+1)/5 ⇒5nx-10=31mx+31
⇒ x(5n-31m)=41
41 простое число, у него делителей 1 и оно само
Поскольку по тесту задачи понятно, что х не равен 1, то остаётся х=41

хухня а не задача рот манал её создателя