Домашние задания: Математика

Помогите с задачей

Завод изготовляет изделия, каждое из которых должно подвергаться четырем видам испытаний. Первое испытание изделие проходит благополучно с вероятностью 0,9; второе – с вероятностью 0,95; третье – с вероятностью 0,8 и четвертое – с вероятностью 0,85. Найти вероятность того, что изделие пройдет благополучно:

А – все четыре испытания;
В – ровно два испытания (из четырех);
С – не менее двух испытаний (из четырех).
А) 0,9 * 0,95 * 0,8 * 0,85 =…
В)
вероятн. того, что 1 и 2 благопол. :
0,9 * 0,95 * (1-0,8) * (1-0,85) =…
вероятн. того, что 1 и 3 благопол:
0,9 * (1-0,95) * 0,8 * (1-0,85) =…
вероятн. того, что 1 и 4 благопол:
0,9 * (1-0,95) * (1-0,8) * 0,85 =…
вероятн. того, что 2 и 3 благопол:
(1-0,9) * 0,95 * 0,8 * (1-0,85) =…
вероятн. того, что 2 и 4 благопол:
(1-0,9) * 0,95 * (1-0,8) * 0,85 =…
вероятн. того, что 3 и 4 благопол:
(1-0,9) * (1-0,95) * 0,8 * 0,85 =…
Все шесть вероятностей считаешь и складываешь, это и будет ответ.
С)
НЕ МЕНЕЕ двух испытаний, это два, три или четыре. Так как считать очень долго все это, то поступают иначе. Найдём вероятность того, что лишь одно испытание завершится благополучно:
Это будет первое испытание :
0,9 * (1-0,95) * (1-0,8) * (1-0,85) =
= 0,9 * 0,05 * 0,2 * 0,15 = 0,00135
Это будет второе испытание :
(1-0,9) * 0,95 * (1-0,8) * (1-0,85) =
= 0,1 * 0,95 * 0,2 * 0,15 = 0,00285
Это будет третье испытание :
(1-0,9) * (1-0,95) * 0,8 * (1-0,85) =
= 0,1 * 0,05 * 0,8 * 0,15 = 0,0006
Это будет четвертое испытание :
(1-0,9) * (1-0,95) * (1-0,8) * 0,85 =
= 0,1 * 0,05 * 0,2 * 0,85 = 0,00085
Теперь все складываем:
0,00135 + 0,00285 + 0,0006 + 0,00085 = 0,00565
Теперь отнимаем от единицы:
1 - 0,00565 = 0,99435
___________________________________
Все вычисления перепроверь
Сергей Колобаев
Сергей Колобаев
66 857
Лучший ответ