Домашние задания: Математика

Понять какое число будет если сложить числа которые могут быть у Бори

Маша и Боря очень умные ребята, которым нужно решить задачу - понять чье число больше, не сообщая напрямую своё число. Каждый из них вытянул по бумажке с каким-то уникальным числом от 10 до 19.Далее следует такой диалог:Маша: “Я не знаю, чье число больше”.Боря: “Я не знаю, чье число больше”.Маша: “Я не знаю, чье число больше”.Боря: “Я не знаю, чье число больше”.Маша: “Теперь я знаю, что твое число меньше”.Если сложить числа, которые могут быть у Бори, то получится (укажите только число):
Начинает Маша.
Если бы у нее было 10, она бы сразу сказала: Твое число больше.
Если бы у нее было 19, она бы сразу сказала: Твое число меньше.
Но она сказала, что не знает. Боря понял, что у нее число от 11 до 18.
Теперь говорит Боря.
Если бы у него было 10 или 11, он бы сразу сказал: Твое число больше.
Если бы у него было 18 или 19, он бы сразу сказал: Твое число меньше.
Но он тоже сказал, что не знает. Маша поняла, что у него число от 12 до 17.
Теперь говорит Маша.
Если бы у нее было 11 или 12, она бы сказала: Твое число больше.
Если бы у нее было 17 или 18, она бы сказала: Твое число меньше.
Но она опять сказала, что не знает. Боря понял, что у нее число от 13 до 16.
Теперь говорит Боря.
Если бы у него было 12 или 13, он бы сказал: Твое число больше.
Если бы у него было 16 или 17, он бы сказал: Твое число меньше.
Но он опять сказал, что не знает. Маша поняла, что у него число 14 или 15.
Маша сказала: Твое число меньше. Значит, у нее точно 16.
Складываем числа, которые могут быть у Бори:
14 + 15 = 29 - это ответ.
Анна Никишина
Анна Никишина
64 419
Лучший ответ
Александр *** Специально подписался на ответ. Фокусы и теорию игр обожаю.
Tatyana Tur Все верно, кроме одной строки

Маша сказала: Твое число меньше.
Значит, у нее точно 16 или 15

А ответ верный
между 10 и 19 (минимум и максимум) есть восемь чисел 11,12,13,14,15,16,17,18
в трёх случаях между Машей и Борей выпали 6 чисел из восьми в таком порядке , что последнее число Маши было именно 17,(ведь она говорила первая, а у Бори могло оказаться 19 или 18, но когда он сказал что не знает, значит не 18 и тем более не 19) а первое любое кроме10, 11, 18,19.
последнее число Бори не 19, не 18, и не 17, среди его чисел нет 10 и 11,
таким образом числа 10,11,18,19 не были вытянуты,
вытянуты 12,13,14,15,16,17,
Следовательно у Бори могут быть любые три вытянутых числа кроме 17 в любом порядке:
12+13+14=39
12+13+15=40
12+13+16=41
12+14+15=41
12+14+16=42
12+15+16=43
13+14+15=42
13+14+16=43
13+15+16=44
14+15+16=45
Mesrop Hovhannisyan
Mesrop Hovhannisyan
76 846
Если сложить числа которые могут быть у Бори. У него же одно число, как его сложить. Или сложить машу и борю? Или их цифры назвать?
***katya ***
***katya ***
58 457
12 или 17.

Похожие вопросы