Помогите понять решение

Нужно найти три числа равные в сумме 375 с определенным отношением .
У нас есть отношение 5:6 и 7:8. Между первым и вторым , а также между вторым и третьем числом есть связь, они от одной доли(равных частей), (вам не надо объяснять как складывают дроби с не равными знаменателем, чтобы понять что такое доли?).


Автор решение находит между двумя отношением равные доли(как и поиск равных знаменателей), получаем (5*7)/(6*7) и (7*6)/(8*6) подытожим:
35/42 и 42/48 --- 42 есть ответ, самое кратное число(что такое кратное вам не надо обьяснять?)

Если до вас до сих пор не дошло, попробуйте разобрать математический язык:
x/y=5/6⇒ y=1,2*x;
y/z=7/8⇒ z=8*y/7.
x+y+z=x*(1+1,2+8*1,2/7)=375⇒
x*25/7=375⇒
x=375*7/25=105

Тогда;
y=1,2*105=126;
z=8*126/7=144.
Проверка: 105+126+144=375 - верно! 

Ответ: 105; 126; 144.

Опечатка там, не уменьшим, а увеличим.

В решении делается попытка выразить три части числа 375 в одной и той же мере, чтобы можно было сравнить соотношения частей. Начнем с того, что отношение первой части ко второй равно 5:6, а отношение второй части к третьей равно 7:8.

"Сократить" доли означает найти наименьшее кратное чисел, выражающих доли каждой части, которые участвуют в обоих отношениях. В данном случае наименьшее кратное 5 и 6 равно 30, а наименьшее кратное 7 и 8 равно 56.

Затем решение делит 375 на три части таким образом, что отношение первой части ко второй равно 35:42, а отношение второй части к третьей равно 56:48. Затем он делает вывод, что все части выражены одинаково, поскольку все они кратны одному и тому же числу (30 и 56).

Другими словами, вы пытаетесь выразить все три части в одной и той же мере, и в этом случае наименьшее кратное 5 и 6 равно 30, поэтому вы делите первую и вторую части на 5 и 6 соответственно, затем наименьшее кратное 7 и 8 равно 56, поэтому вы делите вторую и третью части на 7 и 8 соответственно, это даст вам одинаковую меру во всех частях, 35:42:48, из которых 35+42+48 = 125.

Это кратное число равно 42.»

В данном случае для приведения всех частей к одной и той же мере необходимо найти наименьшее кратное число, которое будет одинаково для всех частей. Это кратное число можно найти, умножив каждую долю на наибольшее из чисел, выражающих доли части, участвующей в обоих отношениях. В данном случае это число равно 42. Таким образом, для приведения всех частей к одной и той же мере надо уменьшить первые доли в 7 раз, вторые доли в 6 раз, а третьи доли в 8 раз. Тогда в первой части будет 35 долей, во второй части 42 доли и в третьей 48 таких же долей; теперь все части выражены в одинаковой мере.