Домашние задания: Математика

Задача на движение

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми L км, одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью V1 км/час. Какова скорость второго, если они встретились через t часов?
L = (V1+V2)*t
V1+V2 = L/t
V2 = L/t - V1(км/ч)
Igor Cernopolk
Igor Cernopolk
25 126
Лучший ответ
Первый пешеход прошёл до встречи S1=V1×t.
Раз они встретились, то второй прошёл остаток пути между городами, т.е. S2=L-S1
Скорость второго равна частному от пути, деленному на затраченное время V2=S2!/t
Окончательно, V2=(L-V1×t) /t.
Пусть скорость второго пешехода V2 км/ч.
Два пешехода идут навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается со скоростью (V1 + V2) км/ч.
За t часов они преодолеют расстояние (V1 + V2) × t км.
Имеем:
L = (V1 + V2) × t
V2 = (L - V1 × t) / t
Скорость второго пешехода равна (L - V1 × t)/t км/ч.
L = (V1+V2)*t
V1+V2 = L/t
V2 = L/t - V1(км/ч)
Пусть скорость второго пешехода равна V2 км/час.

Тогда расстояние, которое прошел первый пешеход за время t, равно L1 = V1 * t км.

Расстояние, которое прошел второй пешеход за время t, равно L2 = V2 * t км.

Так как они встретились, то сумма пройденных расстояний равна расстоянию между пунктами А и Б: L1 + L2 = L.

Подставляем выражения для L1 и L2 и получаем уравнение:

V1 * t + V2 * t = L

Тогда скорость второго пешехода:

V2 = (L - V1 * t) / t