Математика. Теория вероятности

Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 2/5. Тогда вероятность того, что в каждой попытке сообщение передастся с ошибкой, равна 1 - 2/5 = 3/5.
Для того, чтобы для передачи сообщения потребовалось больше трех попыток, необходимо, чтобы все три первые попытки прошли с ошибками. Вероятность этого события равна произведению вероятностей ошибок на каждой попытке:

P(больше трех попыток) = (3/5) * (3/5) * (3/5) = 27/125.

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой биномиального распределения. Вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 5/9, следовательно, вероятность промахнуться равна 4/9.
Пусть событие A - "стрелок поразит ровно четыре мишени", а событие B - "стрелок поразит ровно пять мишеней". Тогда вероятности этих событий равны:

P(A) = C(7,4) * (5/9)^4 * (4/9)^3
P(B) = C(7,5) * (5/9)^5 * (4/9)^2

где C(n,k) - число сочетаний из n по k:

C(7,4) = 7! / (4! * 3!) = 35
C(7,5) = 7! / (5! * 2!) = 21

Теперь найдем отношение P(A) / P(B):

P(A) / P(B) = (35 * (5/9)^4 * (4/9)^3) / (21 * (5/9)^5 * (4/9)^2)

Упрощая выражение, получим:

P(A) / P(B) = 35/21 * (4/5)

P(A) / P(B) = 5/3

Таким образом, вероятность события "стрелок поразит ровно четыре мишени" в 5/3 раз меньше вероятности события "стрелок поразит ровно пять мишеней".

1) 3/5
2) 2/7