Теория вероятностей, математика

Рассматриваем все возможные случаи такого исхода: 5:6, 6:5, 6:6. Всего получается 3 случая из всех тридцати шести возможных вариантов результата бросания кубиков, а поэтому искомая вероятность 1/12=8,(3)%.

3 - 0
4 - 0
5 - 1
6 - 2

3/(4*6) = 1/8

В данной задаче необходимо использовать формулу условной вероятности. Обозначим событие "во второй раз выпало больше чем 2" как B, а событие "в сумме выпадет не меньше чем 11" как A.

Тогда вероятность события B равна:

P(B) = 4/6 = 2/3 (так как из шести возможных исходов (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), три из них удовлетворяют условию)

Вероятность события A при условии B можно найти по формуле:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Для того, чтобы в сумме выпало не меньше 11, на первом броске нужно выбросить как минимум 5, а на втором - как минимум 6. Таким образом, вероятность события A и B равна:

P(A и B) = 1/6 * 1/3 = 1/18 (так как на первом броске есть только один благоприятный исход, а на втором - два)

Тогда вероятность события A равна:

P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|не B) * P(не B)

Поскольку в условии задачи известно, что выпало число больше 2 на втором броске, то P(не B) = 0. Тогда:

P(A) = P(A|B) * P(B) = (1/18) / (2/3) = 1/12

Ответ: вероятность того, что в сумме выпадет не меньше чем 11 при условии, что во второй раз выпало больше чем 2, равна 1/12.