Гении, помогите решить по этапно: (2x-8)/5+(7-x)/6=(2x-16)/8

(2x-8)/5+(7-x)/6=(2x-16)/8
(24(2х-8)+20(7-х)-15(2х-16))/120=0
48x-192+140-20x-30x+240=0
-2x+188=0
2x=188
x=94

Конечно! Давайте решим это уравнение поэтапно:

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
У нас есть три дроби с разными знаменателями: 5, 6 и 8. Для упрощения уравнения, приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 40 (наименьшее общее кратное чисел 5, 6 и 8). Для этого умножим каждую дробь на такое число, чтобы ее знаменатель стал равен 40:

[(2x - 8) * 8] / (5 * 8) + [(7 - x) * 40] / (6 * 40) = [(2x - 16) * 5] / (8 * 5)

После упрощения получим:

(16x - 64) / 40 + (280 - 40x) / 240 = (10x - 80) / 40

Шаг 2: Избавление от знаменателей
Для того чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на 40 (кратное знаменателю 40), чтобы знаменатели сократились:

40 * (16x - 64) / 40 + 40 * (280 - 40x) / 240 = 40 * (10x - 80) / 40

После упрощения получим:

16x - 64 + 7(280 - 40x) = 10x - 80

Шаг 3: Раскрытие скобок
Раскроем скобки и соберем все x-термы в одну часть уравнения:

16x - 64 + 1960 - 280x = 10x - 80

После упрощения получим:

-264x + 1896 = 10x - 80

Шаг 4: Перенос всех x-термов на одну сторону
Перенесем все x-термы на одну сторону уравнения, а все константы на другую сторону:

-264x - 10x = -80 - 1896

После упрощения получим:

-274x = -1976

Шаг 5: Решение уравнения
Теперь разделим обе части уравнения на -274, чтобы найти значение x:

x = -1976 / -274

После вычислений получим:

x ≈ 7,212

Ответ: x ≈ 7,212

1) Преобразуем дроби в общий знаменатель - это произведение знаменателей дробей:

6 * 8 * 5 = 240
Умножаем каждую дробь на тот множитель, который нужно добавить в знаменатель, чтобы получить общий знаменатель:

(2x - 8) * 48 / 240 + (7 - x) * 40 / 240 = (2x - 16) * 30 / 240

2) Раскрываем скобки и сокращаем, где можно:

(96x - 384 + 160 - 40x) / 240 = (60x - 480) / 240

(56x - 224) / 240 = (60x - 480) / 240

3) Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель 240, чтобы избавиться от дробей:

56x - 224 = 60x - 480

4) Переносим все x на одну сторону, остальные числа на другую:

56x - 60x = -480 + 224

-4x = -256

5) Делим обе части уравнения на -4:

x = 64

Ответ: x = 64.

Я слишком гений сори