отказ от гарантийного обслуживания!

Если специализированный сервисный центр отказал ввиду механического повреждения и оно, действительно, есть (а сервисные центры в большинстве своем, если нормальная компания, не будут обманывать, это не в их интересах, т. к. платят не они за брак, а производитель) , то доказать уже действительно ничего не реально.
Да, Вы можете потратить деньги на независимую экспертизу для успокоения, либо отправить в другой сервисный центр той же фирмы, если представителей несколько по городу (действительно для тех фирм, которые нанимают сторонние фирмы для проведения сервисного обслуживания) , но это только если механическое повреждение выдумано, а рисковать так никто не будет (всмысле, писать несуществующий дефект) .

Доказать, что уронили телефон ещё до Вас, в магазине, либо грузчики хорошенько тряханули его, невозможно, а следуя из этой логики, это могли быть и Вы (законодательно) , поэтому никто телефон в данном случае менять не будет. Продавали его исправным, Вы ведь его проверяли в магазине.
---

Единственное, что остается делать в таком случае: высказать свое негативное мнение о магазине на его сайте, указав, в какой точке Вы покупали телефон, ещё где, и на этом забыть, просто больше не покупать там ничего.
---
Впрочем, от плохого продавца или криворукого грузчика даже хорошие магазины не застрахованы.

Там, где и покупали доказывайте.. .
или звонить (писать) производителям

две недели в отношении вашего товара НЕПРИМЕНИМЫ !

далее по фактам - если есть заключение эксперта то ОНО ЕСТЬ !
и то что вы его не роняли - это всего лишь ваши слова и не более !
у вас есть право провести независимую экспертизу !
и уже на основании её выводов принимать решение

Проводите собственную независимую экспертизу товара, в ходе которой выяснится происхождение неисправности.
С результатом "возникновение дефекта по вине производителя" доказываем свою правоту продавцу, требуем замены-ремонта или расторжения ДКП.