В каких случаях могут отказать в ремонте телефона (гарантия истекает через месяц)?

Лучше не связываться с гарантийным ремонтом. сервису невыгодно делать такой ремонт, поэтому они всеми правдами и неправдами будут пытаться доказать что случай не гарантийный.
В случае если во время гарантийного срока с вашим, например, телевизором что-то случилось и в этом нет вашей вины, то согласно статье 18 Закона «О защите прав потребителей» (ЗоЗПП) вы имеете право потребовать от продавца:
- замены товара на товар этой же марки;
- замены товара на товар другой марки с доплатой;
- уменьшения цены на товар;
- бесплатный ремонт товара;
- возврата денег.
Если продавец отказывается вернуть вам деньги или обменять товар на другой, и посылает вас в сервисную мастерскую для ремонта (а вы не хотите ремонтировать, вам нужны деньги), то знайте – это совершенно незаконно. Вам необходимо написать письменную претензию, где изложить свои требования и сослаться на статью 18 Закона «О защите прав потребителей». Обязательно подпишите второй экземпляр у продавца. Если он не принимает заявление – отправьте заказным письмом с описью вложения и с уведомлением о вручении. В течение 10 дней продавец обязан самостоятельно произвести экспертизу и выяснить что же случилось с товаром. По истечению этого срока он должен либо вернуть вам деньги, либо обосновать свой отказ. Помните, что за каждый день просрочки вы имеете право на неустойку в размере 1% от стоимости товара за каждый день просрочки (статья 22 и 23 ЗоЗПП).
Если же на вашу претензию продавец не ответил, то обратитесь в местное отделение Роспотребнадзора или напрямую в суд. Магазин накажут за несоблюдение Закона «О защите прав потребителей» и обяжут выполнить ваши требования. Но, как правило, до суда дело не доходит – магазин возвращает деньги.
Большинство граждан опасается, что во время экспертизы товара, продавец может умышленно нанести повреждения, тем самым превратив ваш случай в не гарантийный. В этом случае они не должны возвращать вам деньги и менять товар – повреждения якобы были причинены вами.
Чтобы снять эти опасения, рекомендуем самостоятельно произвести экспертизу товара, обратившись в независимую сервисную мастерскую (мастерская – сторона незаинтересованная в вашем споре). В случае, если экспертиза покажет, что вы не виноваты в повреждениях – продавец будет обязан оплатить все ваши расходы на экспертизу. Бесплатную же экспертизу можно провести в авторизованном сервисе. Необходимо при сдаче аппарата написать в квитанции, что вы отказываетесь от ремонта и хотите, чтобы была проведена проверка и определена причина неисправности. Авторизованный сервис не вправе отказать в такой просьбе. Отметим, что сроки такой проверки законом не установлены и определяются соглашением между вами и сервисом.
Но что же делать, если вы всё-таки собрались сдать аппарат в сервис для гарантийного ремонта?
Перед сдачей аппарата обязательно проверьте, чтобы в квитанции были зафиксированы все потертости и царапины (чтобы потом «внезапно» не выяснилось, что оказывается на корпусе была трещина и случай оказался не гарантийным). Требуйте внесения в квитанцию всех видимых повреждений, а не простой формулировки «б/у». В таком случае сложно будет сфабриковать доказательства, что случай не гарантийный.
Знайте, что если в квитанции не указаны сроки проведения ремонта, то по Закону «О защите прав потребителей» ремонт должен быть произведен незамедлительно (статья 20, п. 1 ЗоЗПП). Вы можете написать дополнительное заявление, где указать срок, в течение которого должен быть произведен ремонт, например 7 дней.
Если в указанный срок ремонт не будет завершен, то вы имеете право отказаться от ремонта, забрать аппарат и потребовать от продавца деньги. Или же не забирать аппарат из ремонта, а требовать выплаты неустойки в размере 1% от стоимости товара в день (статья 23 ЗоЗПП).

Из всего выше перечисленного добавлю - Если захотят отказать - ОТКАЖУТ.

Разбит, залит, помят, обгорел

Зависит от СЦ, иногда вообще под любым предлогом не ремонтируют бесплатно. Нужно подойти к этому делу с вниманием, почитать "закон о защите прав потребителей", прийти с заявлениями о ремонте (2 шт., одно у вас с печатью о приеме останется)

если телефон испорчен по твоей вине

Если телефон не принадлежит исправлению

мне в ремонте мобилы по гарантии отказали, сославшись на механическое повреждение,. не было у нас в стране порядка и не будет