Что такое родственные тональности?

Тональности связанные между собой или параллельные

Три способа, выбирай на свой вкус, они одинаково правильны.
Родственными (или тональностями 1-й степени родства) для исходной являются тональности:
1. главных ступеней лада, плюс их параллели;
2. с разницей в ключевых знаках не более единицы в любую сторону;
3. тонические трезвучия укладываются в звукоряде исходной тональности.

Поясняем на примере твоего любимого до мажора.
1. Главные ступени - 1-я, 4-я и 5-я. На них получаются мажорные трезвучия - значит, до мажору родственны фа и соль мажоры. Плюс параллели: от до мажора - ля минор, от соль мажора - ми минор, и от фа мажора - ре минор.
2. В до мажоре нет знаков при ключе. Найди все тональности, у которых количество знаков не превышает единицы (как бемольных, так и диезных). В списке окажутся: ля минор, ми минор, соль мажор, фа мажор и ре минор.
3. Берешь гамму до мажора, нажимаешь аккорд из 1-3-5 ступеней. Тоническое трезвучие. Потом нажимаешь аккорд из 2-4-6 ступеней, и смотришь, получается ли мажорное или минорное трезвучие. Да, получается минорное - значит, ре минор в родстве с до мажором. Нажимаешь 3-5-7 (ми-соль-си) - снова минор. Значит, и ми минор тоже родственен до мажору. Таким образом проверяешь трезвучия на всех ступенях до мажора (и ТОЛЬКО из нот его гаммы) - и находишь 5 тональностей. На 7-й ступени у тебя получится уменьшенное трезвучие, значит, ни мажор ни минор там не окажется.
Таким образом, ты найдешь 5 родственных тональностей. К ним традиционно добавляют еще одну - тоническое трезвучие которой появляется при использовании гармонического вида гаммы. Например, в гармоническом до мажоре понижена 6-я ступень (ля-бемоль). В этом случае появляется возможность построить еще одно трезвучие - фа минорное. Значит, и фа минор - тоже родственник до мажору.
А если ищешь от минора (например, ля минор) - то в гармонической гамме повышена 7-я ступень, и это дает возможность построить мажорное трезвучие на 5-й ступени ля минора - т. е. ми-мажорное.
Таким образом, находишь всего 6 тональностей. Это все :-)

Понимаю, этакая "простыня" выглядит пугающе - но это только потому, что хочется разжевать подробнее. Потренируй себя по одному из этих способов, на примере десятка тональностей (по паре штук за вечер) - и все это покажется тебе простым как 20 копеек, и будет решаться за пять секунд, легко.

только без кошмаров.