На летящий мяч действует сила тяжести (mg, направлена вниз) и сила аэродинамического сопротивления воздуха (направлена противоположно скорости) . Кроме того, во время удара о землю на мяч действует сила сопротивления земли, действие которой можно упрощенно свести к быстрому изменению направления скорости.
Если не учитывать сопротивление воздуха, вертикальная скорость будет изменяться по закону v(t)=v0-gt, а вертикальная координата y(t)=h-(gt^2)/2. Горизонтальная составляющая скорости постоянна.
Формулу для величины силы аэродинамического сопротивления можно найти тут. В нее входит коэффициент аэродинамического сопротивления Cx, который для шара может иметь значения от 0,1 (медленное движение, ламинарное обтекание) до 0,47 (быстрое движение, турбулентное обтекание) .
Сопротивление воздуха приводит к уменьшению модуля скорости, поэтому может меняться и горизонтальная составляющая скорости. Сила, действующая на мяч (и ускорение) теперь зависит от времени. Надо записать уравнение Ньютона в векторной форме, расписать отдельно по координатам x и y. После этого можно найти зависимость компонент скорости мяча от времени, интегрируя выражение для компонент ускорения по времени. А потом можно найти зависимость координат от времени, интегрируя выражение для компонент скорости по времени.
Естественные науки
как описать формулой координаты и скорость подпрыгивающего мяча?
**_Даур _**
832
Тебе реальный мяч нужен, или в школе задачка? Если реальный мяч то нужно учесть слишком много факторов: инерция, коэффициент сопротивления (он будет зависеть от трения, неровности поверхности мяча, скорости закручивания) , трение о поверхность при контакте с землей, аэродинамическая сила от закручивания (она приводит к отклонению при обводке стенки например) , упругие силы при ударе о землю (они зависят от давления в мяче, деформаций поверхности мяча) . Формулу в данном случае вывести получится только что если эмпирическую. Обычно такие задачи решаются в расчетных комплексах методом конечных элементов с применением ЭВМ.
Если школьную задачку, то это просто парабола. Чтобы формулу вывести нужны начальные условия.
Если школьную задачку, то это просто парабола. Чтобы формулу вывести нужны начальные условия.
Лидия Ребрикова
906
Похожие вопросы
- Объясните, пожалуйста, простым языком, почему в формуле кинетической энергии скорость в квадрате, а не просто скорость.
- Почему в формуле Маха не использовать зовётся температура, если в формуле истинной воздушной скорости И обязательна
- Какая формула у средней скорости движения? выражение через скорость
- Все ли понятия могут быть описаны формулами? Может ли наука заблуждаться?
- Почему тупые убеждены в том, что мяч способен подпрыгивать от поверхности планеты бесконечно долго, если
- Где начало системы координат нашей вселенной? Что мы принимаем за точку отсчета при определении скорости объекта?
- Почему скорость и перемещение есть векторные величины? Ведь вектор должен иметь координаты начала и конца ?
- Объясните формулу F=ma но разве в формуле не должно быть ещё и "t" ведь со временем скорость увеличивается?
- Можно ли считать формулу сокращения Лоренца, доказательством недоступности скорости света?
- Помогите с формулой со скоростью растворения вещества в растворе