Задача по геометрии

если боковую сторону обозначит через х, то основание будет 24-2х.
обозначит высоту через b
высота образует два прямоугольных треугольника: первый со сторонами х, х-2, и b
второй со сторонами 24-2х, 2 и b
для каждого треугольника записываем теорему пифагора и выделяем b и приравниваем.
(24-2х) ^2=b^2+4
x^2=( х-2)^2+b^2

(24-2х) ^2-4=x^2-( х-2)^2
раскладывваем и получаем: x^2-25х+144=0. решаем это уравнение и получаем х=9, знач две строны по 9 см, а третья 24-2х=24-18=6. думаю, что это правильно

Обозначив через х второй отрезок, отсекаемый высотой на боковой стороне, получим: боковая сторона равна 2+х, основание 24–2·(2+х) .
Вычислить из обоих прямоугольных треугольников квадрат высоты и приравнять.. .
(2+x)^2 -x^2 = (24–4–x)^2 – 4
Решить полученное квадратное уравнение. x1 = 7, x2 = 14
Обратить внимание, что второй корень лишний.. .

Длины сторон: 9, 9, 6

Если провести перпендикуляр к основанию, то прямоугольные треугольники с общим углом будут подобными.
Тогда, если обозначить за
а - длина боковой стороны
b - длина основания
z - длина отсеченного отрезка, равная 2 см.
Тогда получим пропорцию:

a:b=(1/2b):z
от куда, подставляя z=2 получим
4a=b*b (1)
а из периметра равнобедренного треугольника 2a+b=24 (2)
выражая из (1) а и подставляя во второе уравнение, получим квадратное уравнение
b*b+2b-48=0
от куда корни b1=-8 и b2=6 но поскольку длина положительная, то b=6 откуда а=9
Ответ:
Боковые стороны - 9 см, основание - 6 см