Лет десять на уроке геометрии американским школьникам предлагали решить такую задачу.
«В прямоугольном треугольнике гипотенуза ― 10 дюймов, а проведённая из прямого угла высота ― 6 дюймов. Найти площадь треугольника. »
Эта задача решалась долгие годы у всех, пока в классе не появился русский мальчик Давид Рабинович, который не смог получить стандартный ответ «30 квадратных дюймов» . Почему?
Естественные науки
Американская задача по геометрии.
Александр Филистович
58 783
Геометрическое место вершин прямоугольных треугольников, с гипотенузой 10 чего угодно, будет окружность, радиуса 5 и диаметром == гипотенузе. Высота не может быть более 5.
Александр Филистович
Браво! Я решил иначе СК=√(х(10-х)). При СК=6 уравнение не имеет действительных корней.
не может быть прямоугольного треугольника с такими характеристиками
Сергей Юсупов
96 651
Пусть гипотенуза АВ, прямой угол С, и означенная высота СК. Выразим СК через гипотенузу и один из острых углов (А) . АС=АВ*cos(A). СК=АС*sin(A).
Тогда СК=АС*cos(A)*sin(A)=(АС/2)*sin(2*A).
Так как СК=6, а АС=10, то получается sin(2*A)=СК/(АС/2)=6/5=1,2. Синус не может быть больше 1, значит при гипотенузе, равной 10, проведенная к ней высота не может быть равна 6.
Тогда СК=АС*cos(A)*sin(A)=(АС/2)*sin(2*A).
Так как СК=6, а АС=10, то получается sin(2*A)=СК/(АС/2)=6/5=1,2. Синус не может быть больше 1, значит при гипотенузе, равной 10, проведенная к ней высота не может быть равна 6.
Ольга Яковлева
81 908
Александр Филистович
Я иначе разобрался. Высота СК: 6=√(х(10-х)), а это уравнение не имеет действительных корней.
Такого треугольника не может быть: высота слишком длинная, максимум - 5 дюймов.
П. С. А, скажите, правда приятно считать америкосов тупыми? :))
П. С. А, скажите, правда приятно считать америкосов тупыми? :))
Аня Паранян
75 670
Александр Филистович
Что поделать, если это реальная история.)))
может быть он дюймы перевел в сантиметры?
Может, он перевел дюймы в сантиметры. . 10 дюймов=25,4см
6/2=3 дюйма=7,62см
25,4см*7,62см=193,548см^2=193.548/2,54/2,54=эм.... 30 квадратных дюймов... хм... )
Ну тогда не знаю)
6/2=3 дюйма=7,62см
25,4см*7,62см=193,548см^2=193.548/2,54/2,54=эм.... 30 квадратных дюймов... хм... )
Ну тогда не знаю)
Илья Князик
2 872
А у меня получилось 24 кв. дюйма.
Смотрите:
Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов.
Квадрат катета х = 100 - 36 = 64.
Катет х = 8.
Площадь прямоугольника из двух треугольников = 6 х 8 = 48.
И пополам.
Смотрите:
Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов.
Квадрат катета х = 100 - 36 = 64.
Катет х = 8.
Площадь прямоугольника из двух треугольников = 6 х 8 = 48.
И пополам.
Неизвестно Неизвестно
1 759
все ответы заведомо неверные
Zhibek Satekova
464
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (AC · BD) / 2., что дает ответ 30 для половины ромба, т. е. треугольника, но если в ромбе есть прямой угол- это квадрат, у которго диагонали равны. значит либо не 6 и 10, либо не 30.!)
Михаил Дубцов
401
Похожие вопросы
- Помогите очень нужно. решить надо 3 задачи по геометрии.. никак не решу.1)В правильной четырехугольной призме диагональ
- Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии (11класс)
- задача по геометрии с олимпиады. Как это решить ???
- Помогите с задачей по геометрии!
- Помогите решить задачу по геометрии!
- Решите, пожалуйста, задачу по геометрии! 10 баллов!
- Помоги мне, пожалуйста!!! вопрос жизни и двойки!!! нужно решить задачу по геометрии!!! желательно сегодня!!
- Задача по геометрии
- помогите понять решение задачи по геометрии
- дайте какую нибудь задачу по геометрии повышенной сложности, хочу размять мозги в отпуске!!