Вопросы по геометрии. не сложные

а) не верно - т. к. не всякий треугольник равносторонний, т. е. нам дан ПРОСТО треугольник АВС и ПРООСТО треугольник САВ, но не оговорено, что у какого-либо из них стороны равны между собой (т. е. они не обязательно равносторонние хотя и такое может им быть) .
Вот если бы было условие: треугольник АВС равен РАВНОСТОРОННЕМУ треугольнику САВ - вот тогда треугольник АВС был бы равносторонним.
б) верно - следует из теоремы: Через любую точку не лежащую на данной прямой - можно провести только прямую параллельную данной прямой и притом только одну.
д) не верно -
для примера возьмем квардат и ромб с такой же длиной стороны (т. е. взятый квадрат "сплюснем" с двух сторон -получим множество различных ромбов, но при этом у них будет длина стороны как у взятого нами квадрата)
е) просто - это верное утверждение (но если имеется ввиду, что внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов не смежных с внешним!!!! )
1.рисуем произвольный треугольник; (ЭТО ПРОСТО НЕОБХОДИМО, ЧТОБЫ УВИДЕТЬ)
2.через его вершину проводим прямую параллельную основанию;
3.пусть треугольник это АВС, В - вершина, АС -основание
4. основание продолжаем, ну например в право и возьмем на нем точку например Е
5. На проведенной прямой через вершину В возьмем две произвольные точки - одну левее точки В, другую правее - например точки К и F
6. т. о. , ВСЕ - угол внешний треугольника. ( ВСА - внутренний смежный с внешним!!!! )
7. Далее имеем ( по одной из терем) угол КВС равен углу ВСЕ
8. А угол КВС равен сумме углов КВА И АВС, где угол КВА равен ВАС (по тойже теореме, что п. 7.)
Вот и все

Это верно для всех углов треугольнока, при условии, что мы не берем смежный угол с внешним углом треугольника.
Если напимер взять любой угол треуголька не смежный с внешним уголом и проссумировать со смежным, то утверждение верным уже не будет.

Дополнение:
пункт в) верное утверждение:
ответ: рисуем параллелограмм АВСД (РИСУЕМ ОБЯЗАТЕЛЬНО)
в нем рисуем виссектрису угла ВАД - АЕ
В нем же рисум ьиссектрису угла СВС - ВК

Теперь работаем с равными углами:
у. КАЕ=у. ЕАВ (свойство биссектрисы) и обозначим их за 1
у. АВК=у. КВЕ (свойсвто биссектрисы) и обозначил их за 2
а точку пересечения буквой О

Получим два треугольника: АВО и ЕВО
и пользуясь тем, сумма углов в треугольника равна 180 градусам получам, что
в треугольнике АВО: угол ВОА=180-(у. 2+у. 1)
в треугольнике ЕВО: угол ЕОВ= 180-(у. 2+у. 1)

Т. О. у. ВОА=у. ЕОВ, а. т. к. они лежат на одной линии, то их сума - 180 грудусов, т. е. каждый из углов равен по 90 градусчов, а значит биссектрисы пересекаются под прямым углом.

а) нет
б) да
в) да
г) считать надо
д) да
е) да

а) неверно, здесь просто логика и рисунок
б) верно, рисунок
в) неверно, не у всех параллелораммов такое наблюдается
г) неверно, не знаю почему)
д) неверно, ромб и квадрат
е) верно, есть теорема такая