помогите!!!решить задачку!!! x+y+z=xyz x,y,z- натуральные

Пусть, для определённости, x<=y<=z (<= обозначает "меньше или равно").
Тогда хyz=x+y+z<=3z, т. е. хyz<=3z. Отсюда xy<=3, а поэтому х^2<=3.
Так как x - натуральное, то x=1.
Далее, если у=1, то из уравнения xyz=x+y+z следует, что z=2+z, что невозможно.
Если y>=3, то из этого же уравнения следует, что 3z=z+4, т. е. z=2, а поэтому у>z, что невозможно.
Таким образом, у<3, и следовательно, у=2.
Подставляя значения х=1 и у=2 в уравнение xyz=x+y+z получим 2z=3+z, а отсюда z=3

Если вы имеете в виду алгебру, тогда конечно 1,2,3. Если шутите. .
то в фотохромной волновой динамике значения XYZ конечно другие, а небулевой алгебре эти значения будут определятся набором аксиом, в гильбертовой логике – количество решений не ограничено.

да очень просто решается геометрически-1,2,3

Предположим, что ни одно из чисел не равно 1, т. е. x ≥ 2, y ≥ 2, z ≥ 2. При всех их равенстве 2 имеем: x + y + z = 6, xyz = 8. Положим x = x + 1, тогда сумма x + y + z увеличиться на 1, а произведение xyz — на yz ≥ 4, т. е. как минимум на 4. Ввиду этого равенство при положенных x, y и z никогда не будет выполнено. Итак, одно из чисел равно 1. Не теряя общности рассуждений, положим x = 1, тогда y + z + 1 = yz, а тогда z = (y + 1)/(y ‒ 1) = 1 + 2/(y ‒ 1). Мы имеем право разделить на y ‒ 1, поскольку y = 1 не является, очевидно решением. Поскольку z - натуральное, то y должно быть равно 2 или 3, иначе дробь 0 < 2/(y ‒ 1) < 1. Легко находим, что при y = 2 или 3 неизвестная z = 3 и 2 соответственно. Окончательно, имеем тройки чисел (1, 2, 3) и (1, 3, 2). Ввиду симметричности переменных, следует в решения добавить различные перестановки найденных решений, т. е. (2, 1, 3); (2, 3, 1); (3, 1, 2); (3, 2, 1).

фиГАААААА....

в левой части равенства - уравнение плоскости, а в правой "седла" - гиперболического параболоида. Их пресечение - точка с координатами (0,0,0) и специфической кривой. Пересечение плоскости и "седла" является решением этого равенства.

Х=1 у=2 з=3

x,y,z равны 1,2,3 (6 вариантов)
либо x,y,z равны нулю