что такое иррациональное число? пожалуйста с примерами. По определению не понятно

Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню. ) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.

Есть вопросы - пишите в комментарий.

Иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь = 0.5345 0.5789 0.789 но не 0.55555 или 0.33333

Число которое не может иметь точного значения. , только в формате 3,33333333....
например квадратный корень из двух - иррациональное число.

Что такое иррациональная задача?

Иррациональное число которое не выносится из под корня, например корень из 2,5 будет (1,58113....и т. д) , а вот корень из 25 это будет 5 - это рациональное. То есть иррациональное число - это число которое не выносится из под корня, а рациональное которое выносится.

рлм

число, из которого нельза извлеч корень например корень из 2. кстати корень из 1 равен 1.

Число которое не может иметь точного значения. , только в формате 3,33333333....
например квадратный корень из двух - иррациональное число.

Вполне возможно, что такое понятие как иррациональное число, в реальности вообще не существует, и потому оно является допустим неверным, неправильным, понятием, так как, практическим образом, нельзя допустим по причине гигантского количества времени для этого в реальности требующегося, доказать не наступление периодичности в дробях иррациональных чисел, которые по этой причине в настоящее время могут быть допустим лишь и не определены, не найдены в реальности, но которые исходя из законов логики, могут на самом деле тогда и существовать в таковой реальности, тем самым опровергая собой, такое понятие для чисел как - иррациональные числа, указывая на то, что в реальности данных иррациональных чисел, при этом может и вообще не существовать, а в ней могут допустим существовать, только лишь рациональные числа!!!

а как из корня перевести в иррациональное число

ну это число которое вынеся из под корня будет не целым

Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню. ) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.