Естественные науки
Вопрос про рациональные и иррациональные числа
Вот если корень из 2х умножить на корень из двух, получаем рациональное число 2. А что тогда будет если умножить пи на е? И почему (не) получается рациональное число?
Потому что иррациональные числа бывают разные. Бывают алгебраичесие (корнень из двух) , а бывают трансцендентные. Это такие, которые не могут быть корнем алгебраического уравнения с целыми коэффициентами.
Пример. Корень из 2 - это корень уравнения x²-2=0 (алгебраическое уравнение с целыми коэффициентами) . Для пи и для е (и многих других популярных в математике чисел) такого уравнения, даже сколь угодно высокой степени, не существует.
Пример. Корень из 2 - это корень уравнения x²-2=0 (алгебраическое уравнение с целыми коэффициентами) . Для пи и для е (и многих других популярных в математике чисел) такого уравнения, даже сколь угодно высокой степени, не существует.
Подозреваю, что не получишь здесь обоснованного вывода об иррациониональности пи*е.
Оно, к тому же, скорее всего, и трансцендентно...
Оно, к тому же, скорее всего, и трансцендентно...
Ирина Федосова
87 201
Рациональное число, число, которое может быть представлено в виде дроби, где m и n — целые числа
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть которое не может быть представленным в виде дроби, где m — целое число, n — натуральное число.
Пи и е-иррациональные числа, их произведение-также число иррациональное
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть которое не может быть представленным в виде дроби, где m — целое число, n — натуральное число.
Пи и е-иррациональные числа, их произведение-также число иррациональное
А ты уверен, что при умножении пи на е НЕ получается рациональное число? А может быть, получается, только ты не знаешь, что за число и сколько в нём должно быть знаков после запятой?
И ещё. Попробуй умножь приближённое значение корня из двух (1,41...) на себя. С любым количеством знаков после десятичной запятой. Столбиком. Ты в результате никогда не получишь 2. Хотя ты знаешь, что должна получиться двойка.
И ещё. Попробуй умножь приближённое значение корня из двух (1,41...) на себя. С любым количеством знаков после десятичной запятой. Столбиком. Ты в результате никогда не получишь 2. Хотя ты знаешь, что должна получиться двойка.
Потому что 2 в первой степени - рациональное число, а пи и экспонента - иррациональные в первой степени
Марк Нарышкин
2 175
Похожие вопросы
- Сформулируйте гипотезу к исследованию о иррациональных числах е и π?
- Можно ли иррациональные числа сделать конечными в других системах счисления
- Зачем числа разделяют на рациональные и иррациональные?
- Как записываются иррациональные числа в двоичной системе счисления?
- как понять иррациональные числа?? ? спасибо
- что такое иррациональное число? пожалуйста с примерами. По определению не понятно
- Будет ли множество иррациональных чисел полем?
- ПОЧЕМУууу существуют иррациональные числа, причем именно там где дело имеют с идеальными объектами?
- Что такое иррациональные числа?
- Какой процент среди действительных занимают иррациональные числа?
И вот по этому поводу - А ты уверен, что при умножении пи на е НЕ получается рациональное число? А может быть, получается, только ты не знаешь, что за число и сколько в нём должно быть знаков после запятой? - опять же, число знаков послу запятой получается БЕСКОНЕЧНЫМ. И не надо пустых рассуждений.