Могут ли параллельные прямые пересекатся?

В геометрии Лобачевского могут

Есть такая проективная геометрия, так там вообще все прямые, принадлежащие одной плоскости, пересекаются...

не могут, но в жизни сдлеать параллельные линии невозможно, например лазерами

параллельные линии пересекаются в пространстве (геометрия Лобачевского)

Проведите их до конца и удостовертесь сами. Это у нас - простых смертных - в жизни, а что у какого-либо учёного в уме, это уже отдельная тема ;-)

Хотел ответить, но Ксения опередила.

Поправлю только, что в геометрии Лобачевского прарллельные прямые это не те которые не пересекают данную. Ибо легко доказать. что на самом деле прямых не пересекающих данную и проходящих через току бесконечное множество. Две из них (своего рода предельные случаи) и есть параллельные, а остальные наз-ся расходящимися.
Все ответы про геоматрию Лобачевского до ответа ксении чушь полная.

Про сферическую геометрию (Римана) аналогичное недопонимание. В сферической геометрии аксиома - все прямые пересекаются. О параллельных прямых здесь
говорить вообще бессмысленно. Чем параллельная отличается от непараллельной?

конечто, и даже не раз

Конечно могут!
Геометрия на сфере. На сфере любые две прямые пересекаются, и пересекаются в двух точках)))

как они могут пересекаться если они паралельные?

а если они пересекуться где-то значит они параллельными не являются

Параллельные прямые в геометрии Лобачевского
Часто на вопрос «Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида? » многие отвечают, что в геометрии Лобачевского, в отличие от евклидовой, параллельные прямые пересекаются. Многие также заблуждаются относительно утверждения евклидовой аксиомы о параллельных, считая, что она утверждает: «Параллельные прямые не пересекаются. »

На самом деле это неверно. Параллельными прямыми и в той, и в другой геометрии называются прямые, которые не пересекаются друг с другом. То есть сама формулировка «в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются» бессмысленна.

Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме — пятой. Пятый постулат Евклида утверждает, что «если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых» . В геометрии Лобачевского эта аксиома выглядит так: «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят хотя бы две прямые, параллельные данной» . (В обоих случаях прямые принадлежат одной плоскости. ) Таким образом, эту аксиому часто путают с определением параллельных прямых.

Лобачевский доказал, что такая формулировка аксиомы не противоречит ни одной аксиоме из предыдущих четырёх групп, значит, в таком виде стандартные 4 группы аксиом плюс 5-я аксиома в формулировке Лобачевского имеют право на существование и образуют так называемую гиперболическую геометрию (которую часто и называют геометрией Лобачевского) .