за счет чего магнитное или электромагнитное поле притягивает предметы?

Это фундаментальные законы физики и они принимаются физикой без доказательств и без обоснований, на уровне аксиомы.
Существует, например, закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, по которому все массы притягиваются друг к другу. Но никто не знает, почему они именно притягиваются, а не отталкиваются. Никто не знает, за счет чего они именно притягиваются. Этот закон невозможно логически вывести. Его открыли эмпирически.
Для электрического поля есть аналог закона всемирного тяготения - это закон Кулона. И тут тоже никто не знает, почему действует этот закон, почему разнознаковые заряды притягиваются. Этот закон невозможно логически доказать как какую-нибудь теорему. Невозможно вывести его из каких-то более первичных положений. Закон Кулона сам является первичным. Это наоборот из закона Кулона выводятся и доказываются другие положения физики. А сам закон Кулона был открыт экспериментально. Его обоснование идет не на логическом уровне, а на уровне экспериментов.
Поэтому на Ваш вопрос невозможно дать логически непротиворечивый ответ. Это примерно, как спрашивать доказательства аксиом в геометрии, типа вопроса, почему параллельные прямые не пересекаются.

это также как земля людей притягивает

За счет наличия неспаренных электронов (в неметаллах, например, жидкий кислород) или электронного газа в металлах (напр. семейства железа).

Думаю, что наглядно можно будет объяснить с точки зрения классической физики на примере магнитного момента во внешнем неоднородном магнитном поле.
На такой магнитный момент воздействуют сила и момент сил. Момент сил направляет магнитный момент вдоль линий индукции внешнего магнитного поля, а сила, при условии параллельности вектора магнитного момента линиям силовой индукции, втягивает магнитный момент в область с более сильной магнитной индукцией.
Сила есть градиентом от потенциальной энергии магнитного момента в поле. Следовательно, область с наибольшей индукцией (при условии параллельности вектора магнитного момента) есть потенциальной ямой.
Так реализуется притяжение материалов к источнику электромагнитных полей.

Почему притягиваются только некоторые материалы, в частности, ферромагнетики? Для этого нужно использовать квантовую физику.
У ферромагнетиков наличествуют частично заполненные орбитали, а значит - и нескомпенсированные магнитные моменты электронов. При условии положительного обменного интеграла как результат минимума энергии именно в триплетном состоянии электронов эти магнитные моменты складываются. Они образуют области с сильным магнитным полем. Но таких областей в ферромагнетике много, и они, взаимодействуя путем диполь-дипольной системы, компенсируют магнитные моменты друг друга.
Однако, при действии на ферромагнетик внешнем полем, все магнитные моменты доменов упорядочиваются по полю (это было описано мною ранее) , и возникает притяжение.