В прямоугольном треугольнике один катет длиннее другого на 3,а S=18.Найдите длину гипотенузы! Помогите!!! :(

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Один катет х, второй х + 3.
S = x(x + 3)/2 = 18
x^2 + 3x = 36
x^2 + 3x - 36 = 0
D = 9 + 4*36 = 9 + 144 = 153
x1 = (-3 - V(153))/2 < 0 - не подходит
x2 = (-3 + V(153))/2
Катеты равны
a = x = (V(153) - 3)/2
b = x + 3 = (V(153) + 3)/2
Гипотенуза равна
c^2 = x^2 + (x + 3)^2 = (V(153) - 3)^2 / 4 + (V(153) + 3)^2 / 4 = [153 - 6V(153) + 9 + 153 + 6V(153) + 9] / 4 =
= (306 + 18) / 4 = 324/4 = 81
Гипотенуза c = 9

S=ab ПОПОЛАМ.
Площадь прямоугольного треугольника - это ПОЛОВИНА произведения катетов.
В остальном ход решения такой

упс. ошибся

в общем, 2S=ab, где а и b - катеты, S - площадь. b=a+3
находим а, потом b, потом и гипотенузу по т. Пифагора

Площадь тр-ка = (основ-е Х высоту) : 2
Имеем: прям -й треуг-к с основанием = Х;
высотой = Х+3
Состал-ем уравнение: площадь (18) = [основание (Х) * высоту (Х+3)] : 2

18 = Х * (Х+3) : 2 решаем Х в квадрате + 3Х - 18 = 0
Считаем корни. Один из них будет, скорее всего отрицательный (не годится) , а другой, - то, что надо.

Нужно найти ГИПОТЕНУЗУ а не катет